（福建专版）2019春八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数

19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时一次函数与一元一次方程1.因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为(a≠0)的形式,所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值为0时,求x的值.2.下图是一次函数y=kx+b的图象,则kx+b=0的解为.ax+b=0自变量x=4一次函数与一元一次方程的关系【例题】为了能有效地使用电力资源,我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点,每天8:00至21:00用电每千瓦时0.55元(峰电价),21:00至次日8:00每千瓦时0.3元(谷电价).王老师家使用峰谷电后,5月份用电量为300千瓦时,付电费115元,则王老师家该月使用峰电多少千瓦时?分析:可采用两种方法:(1)把峰电量看作自变量x,所交电费看作y,写出y与x的函数关系式,用一次函数的知识来求解;(2)利用一元一次方程的知识把峰电量设为未知数x,根据等量关系列出一元一次方程解决问题.解法一电费y(单位:元)是峰电量x(单位:千瓦时)的函数,则y=0.55x+(300-x)×0.3,即y=0.25x+90.由115=0.25x+90,得0.25x-25=0.由函数图象看出射线y=0.25x-25(x≥0)与x轴的交点为(100,0),得x=100.所以王老师家该月使用峰电100千瓦时.解法二设用峰电x千瓦时,列方程得0.55x+0.3(300-x)=115,解方程得x=100.所以王老师家该月使用峰电100千瓦时.1.一次函数y=kx+b的图象如图,则方程kx+b=0的解为().A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-1答案解析解析关闭因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标是(-1,0),则当x=-1时,y=0,所以关于x的方程kx+b=0的解是x=-1.答案解析关闭C2.若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过点().A.(2,0)B.(0,5)C.(2,5)D.(5,2)答案答案关闭C3.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为.答案解析解析关闭根据图象可把(2,3),(0,1)代入解析式求得k=1,b=1,所以kx+b=4,即为x+1=4,故x=3.答案解析关闭x=34.直线y=-2x+10与x轴的交点坐标是,方程-2x+10=0的解是.答案答案关闭(5,0)x=55.将直线y=kx-2向下平移4个单位长度得直线y=kx+m,已知方程kx+m=0的解为x=3,则k=,m=.答案答案关闭2-66.利用一次函数图象求方程2x+1=0的解.答案解析解析关闭画出一次函数y=2x+1的图象,确定其与x轴的交点.答案解析关闭解一次函数y=2x+1的图象如下.观察图象,知其解为x=-12.快乐预习感知