（鄂尔多斯专版）2020中考数学复习方案 第八单元 统计与概率 第31课时 统计初步课件

第31课时统计初步【考情分析】考点2015中考相关题2016中考相关题2017中考相关题2018中考相关题2019中考相关题2020中考预测调查方式★★总体、个体、样本、样本容量的概念★★频数与频率的概念统计图表的应用18题,10分18题,8分18题,9分18题,8分18题,9分★★★★★考点2015中考相关题2016中考相关题2017中考相关题2018中考相关题2019中考相关题2020中考预测平均数、加权平均数、中位数、众数5题,3分4题,3分14题,3分5题,3分6题,3分★★★★★方差8题,3分5题,3分12题,3分★★★★★(续表)基础知识巩固高频考向探究1.调查方式(1)全面调查定义:对①考察对象做的调查叫做全面调查.适用范围:调查对象的范围小、不具有破坏性、意义重大、数据要求准确、全面.如:a.测量某班学生的身高;(调查范围小)b.对量子科学通信卫星上某种零部件的检查;(意义重大)c.人口普查.(数据要求准确)考点一数据的收集考点聚焦所有基础知识巩固高频考向探究(2)抽样调查定义:对②考察对象做的调查叫做抽样调查.适用范围:调查对象涉及面大、范围广、受条件限制或有破坏性等.如:a.调查全国中小学生课外阅读情况;(调查范围大)b.某市中学生的视力情况;(调查范围大)c.检查一批灯泡的使用寿命.(具有破坏性)部分基础知识巩固高频考向探究2.统计的相关概念总体所要考察对象的③称为总体个体组成总体的④考察对象称为个体样本总体中被抽取的⑤组成一个样本样本容量样本中包含个体的数目称为样本容量.样本容量没有单位全体每一个个体基础知识巩固高频考向探究考点二频数与频率频数定义对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数叫做频数规律频数之和等于总数频率定义每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率规律频率之和等于1基础知识巩固高频考向探究考点三几种常见的统计图(表)扇形统计图(1)可以直观地反映部分占总体的百分比大小,一般不表示具体的数量;(2)各组百分比之和为1;(3)圆心角的度数=百分比×⑥条形统计图(1)能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化;(2)易于比较数据之间的差别;(3)各组频数之和=样本容量折线统计图(1)可以清楚地反映数据的变化趋势;(2)各组频数之和=样本容量360°基础知识巩固高频考向探究(续表)频数分布表各组频数之和=样本容量频数分布直方图特点:(1)能清楚地表示出数据在各组内的分布情况;(2)易于比较各组频数的差别;(3)各组频数之和=样本容量基础知识巩固高频考向探究(续表)频数分布直方图绘制频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距和组数(一般取5~12组);(3)确定分点,常使分点比数据多一位小数,并且把第一组的起点稍微减小一点;(4)列频数分布表;(5)用横轴表示各分段数据,用纵轴表示各分段数据的频数,小长方形的高表示频数,绘制频数分布直方图基础知识巩固高频考向探究考点四数据的代表特征量定义与计算意义平均数反映数据的平均水平,易受极端值的影响(1)n个数x1,x2,…,xn的平均数x=⑦;(2)若n个数x1,x2,x3,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则这n个数的加权平均数x=⑧𝒙𝟏𝒘𝟏+𝒙𝟐𝒘𝟐+…+𝒙𝒏𝒘𝒏𝒘𝟏+𝒘𝟐+…+𝒘𝒏𝟏𝒏(x1+x2+…+xn)基础知识巩固高频考向探究(续表)特征量定义与计算意义中位数将一组数据按照⑨的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于⑩位置的数据为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间位置的两个数的⑪为这组数据的中位数反映数据的中等水平,不受极端数据的影响众数一组数据中出现次数⑫的数据反映数据的集中程度从大到小(或从小到大)最中间平均数最多基础知识巩固高频考向探究(续表)特征量定义与计算意义方差反映数据的离散程度,方差越大,数据的波动越⑭,反之也成立n个数据x1,x2,…,xn的平均数为x,则其方差为s2=⑬𝟏𝒏[(x1-𝒙)2+(x2-𝒙)2+…+(xn-𝒙)2]大基础知识巩固高频考向探究考点五用样本估计总体1.基本思想:用样本的特征(平均数、方差等)估计总体的特征(平均数、方差等).2.注意事项:要全面、多角度地去分析已有数据,注意根据各个特征量的意义,选择合适的特征量.基础知识巩固高频考向探究1.[2019·济宁]以下调查中,适宜全面调查的是()A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查某班学生的身高情况C.调查春节联欢晚会的收视率D.调查济宁市居民日平均用水量题组一必会题对点演练B基础知识巩固高频考向探究2.[2019·河北]某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅图书的记录;③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.正确统计步骤的顺序是()A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①D基础知识巩固高频考向探究3.[2019·仙桃]下列说法正确的是()A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为𝑠甲2=3,𝑠乙2=4,说明乙的跳远成绩比甲稳定C.一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C基础知识巩固高频考向探究4.[2019·唐山路南区三模]九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况进行统计,结果如图31-1所示:根据以上统计图,下列判断错误的是()A.选A的有8人B.选B的有4人C.选C的有28人D.该班共有40人参加考试D图31-1基础知识巩固高频考向探究5.在前100个正整数中,3的倍数出现的频数是,其频率是,4的倍数出现的频率是.330.330.25基础知识巩固高频考向探究【失分点】不能正确理解总体、样本的含义;求中位数时忘记排序;对众数的意义理解不透导致错误;不能准确地从统计图表中读取信息.题组二易错题6.[2019·遂宁]某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是()A.100B.被抽取的100名学生家长C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见C基础知识巩固高频考向探究7.某小学校足球队22名队员年龄情况如下表:则这个足球队队员年龄的众数和中位数分别是()A.11,10B.11,11C.10,9D.10,11年龄/岁1211109人数41062[答案]B[解析]年龄是11岁的人数最多,有10人,则众数是11;把这些数从小到大排列,中位数是第11,12个数的平均数,则中位数是11+112=11.故选B.基础知识巩固高频考向探究考向一统计量的选择与计算例1.(1)[2018·益阳]益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是()A.众数是20B.中位数是17C.平均数是12D.方差是26文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095基础知识巩固高频考向探究[答案](1)C[解析](1)总共有5个数据,9出现了2次,故众数为9,选项A错误;排序为5,9,9,17,20,故中位数为9,选项B错误;x=9+17+20+9+55=12,即平均数为12,选项C正确;s2=(9-12)2+(17-12)2+(20-12)2+(9-12)2+(5-12)25=31.2,即方差为31.2,选项D错误.故选C.基础知识巩固高频考向探究例1(2)[2018·河北]为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:𝑥甲=𝑥丙=13,𝑥乙=𝑥丁=15;𝑠甲2=𝑠丁2=3.6,𝑠乙2=𝑠丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是()A.甲B.乙C.丙D.丁基础知识巩固高频考向探究[答案](2)D[解析](2)长得高说明平均数比较大,整齐说明方差较小.比较已知的数据可知符合这两个要求的是丁.故选D.基础知识巩固高频考向探究|考向精练|1.[2016·鄂尔多斯4题]某班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款,图31-2是该班50名同学捐款情况的条形统计图,则该班同学捐款金额的平均数和众数分别是()A.46元,10元B.10元,46元C.46元,20元D.20元,46元图31-2[答案]A[解析]捐款金额的平均数为10×20+20×5+50×10+100×1550=46(元);由条形统计图知,捐款金额的众数为10元.故选A.基础知识巩固高频考向探究2.[2015·鄂尔多斯5题]七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”.下表是从七年级学生中选出10名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况:那么这组数据的众数和平均数分别是()A.0.4m3和0.3m3B.0.4m3和0.34m3C.0.4m3和0.4m3D.0.4m3和0.42m3家庭数/个12421节水量/m30.20.30.40.50.6基础知识巩固高频考向探究[答案]C[解析]0.4出现4次,出现的次数最多,因此0.4m3是这组数据的众数,这组数据的平均数为110×(1×0.2+2×0.3+4×0.4+2×0.5+1×0.6)=0.4(m3).故选C.基础知识巩固高频考向探究3.[2018·鄂尔多斯5题]为了帮助我市一名贫困学生,某校组织捐款,现从全校所有学生的捐款数额中抽10名学生的捐款数统计如表:则下列说法正确的是()A.10名学生是总体的一个样本B.中位数是40元C.众数是90元D.方差是400D捐款金额/元20305090人数2431基础知识巩固高频考向探究4.[2014·鄂尔多斯4题]甲、乙两台机床同时生产一种零件,在5天中,两台机床每天出次品数如下表,则出次品波动较小的是()A.甲机床B.乙机床C.两台机床一样D.无法判断A甲21313乙12142基础知识巩固高频考向探究5.[2019·鄂尔多斯6题]下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.若成绩的平均数为23,中位数是a,众数是b,则a-b的值是()A.-5B.-2.5C.2.5D.5C成绩(分)30252015人数(人)2xy16.[2019·鄂尔多斯12题]一组数据-1,0,1,2,3的方差是.2基础知识巩固高频考向探究例2[2019·武汉]为弘扬中华传统文化,某校开展“汉剧进课堂”的活动,该校随机抽取部分学生,按四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题.(1)这次共抽取名学生进行调查统计,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角的大小为;(2)将条形统计图补充完整;(3)该校共有1500名学生,估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人?考向二统计图表的应用及决策图31-3基础知识巩固高频考向探究解:(1)5072°[解析]抽取学生人数为12÷24%=50;D类所对应的扇形圆心角的大小为1050×360°=72°,故答案为50,72°.基础知识巩固高频考向探究例2[2019·武汉]为弘扬中华传统文化,某校开展“汉剧进课堂”的活动,该校随机抽取部分学生,按四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题.(2)将条形统计图补充完整;图31-3基础知识巩固高频考向探究解:(2)A类学生人数为50-23-12-10=5,补全条形统计图如图.基础知识巩固高频考向探究例2[2019·武汉]为弘扬中华传统文化,某校开展“汉剧进课堂”的活动,该校随机抽取部分学生,按四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将