（北京专用）2020版高考物理总复习 第十二章 第3讲 电磁感应中的电路与图像问题课件

第3讲电磁感应中的电路与图像问题一电磁感应中的电路问题二电磁感应中的图像问题知识梳理考点一电磁感应电路问题考点二电磁感应图像问题分析考点三综合应用电路和图像分析电磁感应问题深化拓展知识梳理一、电磁感应中的电路问题1.在电磁感应现象中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于①电源。因此,电磁感应问题往往与电路问题联系在一起。2.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的②大小和③方向;(2)画等效电路;(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律、电功率等相关知识求解。3.与上述问题相关的几个知识点(1)电源电动势E=Blv或E=n 。(2)闭合电路欧姆定律I=④ ;部分电路欧姆定律I=⑤ ;电源的内电压Ur=⑥Ir;ΦtERrUR电源的路端电压U=IR=⑦E-Ir。(3)通过导体的电荷量q=IΔt=⑧n 。ΦRr二、电磁感应中的图像问题电磁感应中常涉及①磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像,即②B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像,即E-x图像和I-x图像。 1.如图所示,一个边长为L、电阻均匀分布的正方形线框abcd,在外力作用下,以速度v匀速穿过宽度均为L的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为B,方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向为电流正方向。若从图示位置开始,线框中产生的感应电流i、导体ba段电压uba与运动位移x之间的函数图像如图所示,则正确的是 ()    答案D线框bc边进入左侧磁场时,E=BLv,i0= ,沿逆时针方向,uba= BLv;当bc边进入右侧磁场时,ad边同时进入左侧磁场,此时E'=2BLv,i0'=2i0= ,沿顺时针方向,uba=- BLv=- BLv,故D正确。BLvR142BLvR24122.如图所示,PN和QM两平行金属导轨相距1m,电阻不计,两端分别接有电阻R1和R2,且R1=6Ω,ab导体杆的电阻为2Ω,在导轨上可无摩擦地滑动,垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T。现ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动,这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等,求:(1)R2的阻值;(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少;(3)拉ab杆的水平向右的外力F为多大。 答案(1)3Ω(2)0.375W0.75W(3)0.75N解析(1)内外功率相等,则内外电阻相等: =2Ω解得R2=3Ω(2)E=BLv=1×1×3V=3V总电流I= = A=0.75A路端电压U=IR外=0.75×2V=1.5VP1= = W=0.375W2266RRER总3421UR21.56P2= = W=0.75W(3)F=F安=BIL=1×0.75×1N=0.75N22UR21.53深化拓展考点一电磁感应电路问题1.电磁感应中电路知识的关系图 2.解电磁感应中电路问题时关注以下几点(1)明确电源的电动势E=n =nS =nB ,E=BLv,E= BL2ω。(2)明确电源的正、负极:根据电源内部电流的方向是从负极流向正极,即可确定电源的正、负极。(3)明确电源的内阻:即相当于电源的那部分电路的电阻。(4)明确电路关系:即构成回路的各部分电路的串、并联关系。(5)结合闭合电路欧姆定律和电功、电功率等能量关系列方程求解。ΦtBtSt121-1如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中 ()A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大答案C由题意知,题目情形可等效为如图所示的电路问题,其中R左+R右=3R,E=BLv,r=R,当PQ向右运动时,R左增大,R右减小,两者并联的总电阻R外先增大后减小,当PQ运动到线框正中央位置时,R外最大,故流过PQ的电流先减小后增大,A项错误;PQ两端电压U=E-Ir,故U的变化为先增大后减小,B项错误;拉力的功率P=P总=EI,故拉力的功率先减小后增大,C项正确;线框作为外电路,总电阻最大值为R总= × = R,则导体棒PQ的电阻始终大于线框的总电阻,当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小,线框消耗的电功率先增大后减小,故D错误。1232R34R 1-2如图1所示,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。 (1)如图2所示,若轨道左端M、P间接一阻值为R的电阻,导体棒在水平向右的恒力F的作用下由静止开始运动。求经过一段时间后,导体棒所能达到的最大速度的大小;(2)如图3所示,若轨道左端M、P间接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R的电阻。闭合开关S,导体棒由静止开始运动。求经过一段时间后,导体棒所能达到的最大速度的大小;(3)如图4所示,若轨道左端M、P间接一电容器,电容器的电容为C,导体棒在水平向右的恒力F的作用下由静止开始运动。求导体棒运动过程中的加速度的大小。 答案(1) (2) (3) 22FRBL()ERBLRr22FmCBL解析(1)导体棒ab向右做加速度减小的加速运动,当安培力与外力F平衡时,导体棒ab达到最大速度v1BIL=FI= E=BLv1解得v1= (2)闭合开关后,导体棒ab产生的电动势与电阻R两端的电压相等时,导体ER22FRBL棒ab达到最大速度v2I= U=IRU=BLv2解得v2= (3)导体棒ab向右做加速运动,在极短时间Δt内,导体棒的速度变化Δv,根据加速度的定义有ERr()ERBLRra= 导体棒产生的电动势变化ΔE=BLΔv,电容器增加的电荷量Δq=CΔE=CBLΔv根据电流的定义有I= 解得I=CBLa导体棒ab受到的安培力F安=BIL=B2L2Cavtqt根据牛顿第二定律有F-F安=ma解得a= 22FmCBL考点二电磁感应图像问题分析1.图像问题大体可分为两类(1)由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像。(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应物理量。不管是哪种类型,电磁感应中图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。2.一般解题步骤(1)明确图像的种类,即是B-t图像还是Φ-t图像,或者E-t图像、I-t图像等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数关系式。(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画图像或判断图像。2-1在空间存在着竖直向上的各处均匀的磁场,将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中,规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正。当磁场的磁感应强度B竖直向上其大小随时间t的变化规律如图乙所示时,图丙中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是 () 丙答案B从乙图知,0~1s,磁感应强度B均匀增加,根据楞次定律,线圈中产生顺时针方向的感应电流(从上往下看),再根据法拉第电磁感应定律知,感应电流大小不变,1s~2s磁感应强度B不变,不产生感应电流;2s~4s磁感应强度B均匀减小,故线圈中产生逆时针方向电流,且大小应为0~1s时间段内感应电流的一半,故B项正确。2-2如图所示,宽度为L的有界匀强磁场的方向垂直纸面向里,磁感应强度的大小为B。闭合等腰直角三角形导线框abc的直角边ab长为2L。线框总电阻为R。规定沿abca方向为感应电流的正方向。导线框以速度v匀速向右穿过磁场的过程中,感应电流随时间变化规律的图像是 () 答案D由右手定则可判断出,在0~L位移范围内,感应电流的方向为逆时针,故A、B错;由于导线框为等腰直角三角形,故在L~2L位移范围内切割磁感线的有效长度一定,一直为L,所以导线框中的感应电流一直为 ,故C错、D对。BLvR考点三综合应用电路和图像分析电磁感应问题图像既是提供信息的途径,也是分析问题的手段。在电磁感应问题中,不仅要把产生电磁感应现象的回路视为电路,画出等效电路图,结合电路知识分析解决问题,而且要准确分析题中图像,提取有效信息运用到解题过程中去,如下为图像和电路的对应关系:如图(a)所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接。电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件。流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示,其中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点。ω0代表圆盘逆时针转动。已知:R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m。忽略圆盘、电流表和导线的电阻。(1)根据图(b)写出ab、bc段对应的I与ω的关系式;(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc;(3)分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式。 图(a) 图(b)答案见解析解析(1)由图像可知,在ab段I= (-45rad/s≤ω≤15rad/s)在bc段I= -0.05(15rad/sω≤45rad/s)(2)由题意可知,P两端的电压UP等于圆盘产生的电动势,UP= Br2ωb点时ωb=15rad/sUb= Br2ωb=0.3V150ω100ω1212c点时ωc=45rad/sUc= Br2ωc=0.9V(3)由图像中电流变化规律可知电子元件P在b点时开始导通,则:在ab段IP=0(-0.9V≤UP≤0.3V)在bc段IP=I- 12PUR而I= -0.05UP= Br2ω联立可得IP= -0.05(0.3VUP≤0.9V)100ω126PU