四年级数学上册 第八单元 数学广角 优化 ２最佳策略课件 新人教版

1最佳策略问题一、复习旧知同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？二、探索新知田忌是怎样赢了齐王的？齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马二、探索新知下等马上等马中等马齐王我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。田忌田忌田忌田忌二、探索新知把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。田忌田忌二、探索新知第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王齐王齐王齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用?三、知识应用P106页做一做两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？小红小红小红对方小红本场胜者第一次第二次第三次小红937856对方我用列表格的方法来表示。三、知识应用P106页做一做作业：第107页练习二十，第3题。如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？作业：第107页练习二十，第3题。第⑴队：陆沙赵天骁陶欣然杜小雯程刚230下220下205下180下155下第⑵队：宋圆圆肖刚何文龙刘佳佳朱曼220下210下190下165下150下如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？背面红牌黑牌比大小，一对一PK，你选择什么牌?963比点数大小（一对一PK）,你认为哪方能获胜?实力悬殊，胜负分明红牌黑牌963第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌红牌黑牌再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?963第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌963红牌黑牌再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?红963第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌1963红红牌黑牌963第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌1963红黑牌2黑牌3黑牌4黑牌5黑牌6红牌黑牌把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。想一想：如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中再次获胜？71第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌763第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌763第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌953第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌962第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌961第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌851要使黑方在比赛中有机会获胜。你认为黑方要具备哪几个条件：•要有2张大于红方的牌。•必需后出牌。•黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。实力稍逊，以弱胜强红方黑方第三次PK,你认为哪方能获胜?实力对等，智者为王963比点数大小（一对一PK）,你认为哪方能获胜?实力悬殊，胜负分明红牌黑牌实力稍逊，以弱胜强实力对等，智者为王红方一定胜黑牌获胜的策略：1.让红方先出牌；2.黑方最小的牌必须应对红方最大的牌；3.黑方两张大牌要依次应对红方两张较小的牌。一方获胜的策略：1.让对方先出牌；2.我方最小的牌必须应对对方最大的牌；3.我方两张大牌要依次应对对方两张较小的牌。二千多年前的战国时期,齐威王与大将田忌赛马。双方约定每人各出三匹马,并且在上、中、下三个等级中各选一匹进行比赛。上上中中下下第一次比赛对阵图由于齐威王每个等级的马都比田忌的马略强，比赛的结果可想而知。第一场齐王胜第二场齐王胜第三场齐王胜齐王胜三场，最终齐王胜第二次比赛对阵图上下中上下中第一场齐王胜第二场田忌胜第三场田忌胜田忌三场胜两场，最终田忌胜后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：963第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王比牌的大小、田忌赛马……都称之为数学游戏如果让我先报数，为了确保获胜，一定要先报1；以后要保证每个回合连续两次报数之和是3.利用减法的原理就是：从最后报数和是10中每次减3，减去3个3还剩1，即10－3－3－3=1，用除法计算是：10÷3=3……1，所以先报数的人必须先报1，就可以控制局面。如果最后报数之和为50，每次只能报1或2，如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？50÷3=16……2如果让我先报数，为了确保获胜，一定要先报2；以后要保证每个回合连续两次报数之和是3.如果最后报数之和为60，每次只能报3或4，如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？60÷7=8……4如果让我先报数，为了确保获胜，一定要先报4；以后要保证每个回合连续两次报数之和是7.李华和张敏两人轮流报数，必须报1~4的自然数，把两人报数的数依次加起来，谁报数后加起来和是1000，谁就获胜。要想取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？1000÷5=200答：李华要想确保取胜，应该后报，让张敏先报；然后根据张敏报几，李华就报5减几的差。有15根火柴，甲、乙两人轮流取走，每次两人只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴就谁赢。想一想：如果是你，为了确保获胜，应该是先取火柴？还是应该后取火柴？怎样取？15÷3=5答：你要想确保获胜，应该后取火柴，让对方先取；然后根据对方取几根，你就取3减几的差。你就可以拿到最后一根火柴。•在商业中例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃哈哈和乐百氏。就停产纯净水推出“天然水”，举办“争当小小科学家”活动，进行水实验。日常生活中，很多地方都用到了对策。•在体育比赛中根据对阵双方的情况,采用不同的策略乒乓球、羽毛球团体赛篮球赛围棋三国擂台赛10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗，谁最先拿到第10颗，谁就获胜。（1）游戏怎么玩？（2）想一想,有没有策略，能使自己必定获胜?取棋子游戏今天你都学会了什么？有什么收获？