华师大版八年级数学下册-期中测试卷(一)

新华师版八年级下期中测试卷（一）总分120分120分钟一．选择题（共8小题.每题3分）1．使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x=1C．x≤1D．x≥12．下列说法正确的是（）A．﹣3的倒数是B．﹣2的绝对值是﹣2C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5D．x取任意实数时，都有意义3．解分式方程时，去分母正确的是（）A．x（x﹣1）=1﹣2x﹣1B．x（x﹣1）=1﹣（2x﹣1）C．x（x﹣1）=x2﹣1﹣2x﹣1D．x（x﹣1）=x2﹣1﹣（2x﹣1）4．下列计算中，正确的是（）A．a3•a2=a6B．（π﹣3.14）0=1C．（）﹣1=﹣3D．=±35．有五个等式：①y=3x+1；②y2=x2﹣1；③y=；④y=|x|；⑤|y|=x；其中，表示“y是x的函数”的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校．表示李明所走的路程s（千米）与所用时间t（小时）之间的函数的图象大致是（）A．B．C．D．7．如图，OB、AB分别表示甲、乙两名同学进行跑步运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲同学跑步运动经过的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1米/秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒后甲超过了乙．其中正确的说法有（）A．③④B．①②C．②③D．①③④8．函数y=﹣ax+a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题.每题3分）9．如图，L1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图象L2的函数解析式为_________（x＞0）．10．若反比例函数y=﹣的图象经过点（m，﹣2m），则m的值为_________．11．直线y=kx+b与直线y=2x+5平行，且与y=﹣2x﹣6相交于y轴上的同一点，则其函数关系式是_________．12．若一次函数y=kx﹣2与正比例函数y=2x相交于点A（1，a），则一次函数的解析式是_________．13．化简：的结果是_________．14．汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少用了1小时，已知此船在静水中的速度为20千米/小时，水流速度为2千米/小时，若设甲、乙两地间的距离为x千米，那么可列出的方程为_________．三．解答题（共10小题15．（6分）先化简，再求值：•，其中x=2+，y=2﹣．16．（6分）计算：•．17．（6分）解分式方程：．18．（6分）解分式方程：．19．（8分）甲、乙两班要租车去长影世纪城游玩，甲班人数比乙班人数多3人，甲班租车费240元，乙班租车费180元，乙班人均车费是甲班人均车费的．求甲、乙两班各有多少人？20．（8分）下面的图象反映的过程是：小明从家里跑步去书店，在那里买了一本书，又步行到小洪家，借了一本书，然后跑回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．问：（1）书店离小明家多远？小明从家到书店用了多少时间？（2）书店离小洪家多远？小明在小洪家逗留时间？（3）小明从小洪家回家的平均速度是多少？21（8分）．如图是小明放学骑自行车回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下列问题：（1）这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成时间t的函数吗？（2）求当t=5分钟时的函数值；（3）当10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义．（4）学校离小明家多远？小明放学骑自行车回家共用了多少分钟？22．（10分）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．23．（10分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．24．（10分）已知反比例函数图象过第二象限内的点A（﹣2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．（1）求k和m的值；（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函的图象上另一点C（n，﹣）①求直线y=ax+b解析式；②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积．新华师版八年级下期中测试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x=1C．x≤1D．x≥1考点：分式有意义的条件．菁优网版权所有分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．解答：解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：A．点评：本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．2．下列说法正确的是（）A．﹣3的倒数是B．﹣2的绝对值是﹣2C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5D．x取任意实数时，都有意义考点：分式有意义的条件；相反数；倒数．菁优网版权所有分析：根据倒数的定义，相反数的定义以及分式有意义的条件对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、﹣3的倒数是﹣，故A选项错误；B、﹣2的绝对值是2，故B选项错误；C、﹣（﹣5）的相反数是﹣5，故C选项正确；D、应为x取任意不等于0的实数时，都有意义，故D选项错误．故选：C．点评：本题考查了分式有意义，分母不等于0，相反数的定义以及倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．解分式方程时，去分母正确的是（）A．x（x﹣1）=1﹣2x﹣1B．x（x﹣1）=1﹣（2x﹣1）C．x（x﹣1）=x2﹣1﹣2x﹣1D．x（x﹣1）=x2﹣1﹣（2x﹣1）考点：解分式方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：分式方程去分母得到结果，即可做出判断．解答：解：分式方程去分母得：x（x﹣1）=x2﹣1﹣（2x﹣1）．故选D点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．4．下列计算中，正确的是（）A．a3•a2=a6B．（π﹣3.14）0=1C．（）﹣1=﹣3D．=±3考点：负整数指数幂；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；任何非零数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、a3•a2=a3+2=a5，故A选项错误；B、（π﹣3.14）0=1，故B选项正确；C、（）﹣1=3，故C选项错误；D、=3，故D选项错误．故选：B．点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂的乘法，零指数幂的定义以及算术平方根的定义，是基础题．5．有五个等式：①y=3x+1；②y2=x2﹣1；③y=；④y=|x|；⑤|y|=x；其中，表示“y是x的函数”的有（）[来源:学*科*网Z*X*X*K]A．1个B．2个C．3个D．4个考点：函数关系式．菁优网版权所有分析：根据函数的定义即可作出判断．解答：解：①③④共有3个．故选C．点评：主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．6．李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校．表示李明所走的路程s（千米）与所用时间t（小时）之间的函数的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．菁优网版权所有分析：李明行驶状态是：匀速行进﹣中途停下﹣加快速度、匀速行进；路程的增加量：平缓增加﹣不增加﹣快速增加，图象由三条线段组成，即：平缓，平，陡．解答：解：依题意，李明行驶速度为：匀速行进﹣中途停下，速度为0﹣加快速度、匀速行进；时间与路程的函数图象应为三条线段组成，即：平缓，平，陡．故选C．点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．7．如图，OB、AB分别表示甲、乙两名同学进行跑步运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲同学跑步运动经过的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1米/秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒后甲超过了乙．其中正确的说法有（）A．③④B．①②C．②③D．①③④考点：函数的图象．菁优网版权所有分析：根据速度越快，图象越陡判断①；根据速度=路程÷时间求出甲、乙的平均速度，即可判断②；根据纵坐标的数值判断③，根据8秒后OB在AB的上方判断④，从而得解．解答：解：∵甲的速度比乙快，∴射线OB表示甲同学跑步运动经过的路程与时间的函数关系，故①错误；甲的速度为：=8米/秒，[来源:ZXXK]乙的速度为：=6.5米/秒，甲的速度比乙快：8﹣6.5=1.5米/秒，故②错误；由图可知，甲让乙先跑了12米，故③正确；8秒后OB在AB上方，所以，甲超过了乙，故④正确；综上所述，正确的说法有③④．故选A．点评：本题考查了函数图象，主要利用了速度、路程、时间的关系，准确识图并获取正确信息是解题的关键．8．函数y=﹣ax+a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：根据反比例函数与一次函数的图象特点解答即可．解答：解：a＞0时，﹣a＜0，y=﹣ax+a在一、二、四象限，（a≠0）在二、四象限，只有A符合；a＜0时，﹣a＞0，y=﹣ax+a在一、三、四象限，（a≠0）在一、三象限，无选项符合．故选A．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由a的取值确定函数所在的象限．二．填空题（共6小题）9．如图，L1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图象L2的函数解析式为y=（x＞0）．考点：待定系数法求反比例函数解析式．菁优网版权所有[来源:ZXXK]专题：待定系数法．分析：把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．解答：解：y=过点A（2，1），得它的解析式为y=，由反比例函数及轴对称的知识，l2的解析式应为y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：本题考查反比例函数及对称的知识，难度不大．还考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．10．若反比例函数y=﹣的图象经过点（m，﹣2m），则m的值为±2．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．解答：解：∵反比例函数y=﹣的图象经过点（m，﹣2m），∴m2=4，m=±2．故答案为±2．[来源:学+科+网Z+X+X+K]点评：本题利用了某点在双曲线上，则其坐标满足双曲线的解析式．11．直线y=kx+b与直线y=2x+5平行，且与y=﹣2x﹣6相交于y轴上的同一点，则其函数关系式是y=2x﹣6．考点：两条直线相交或平行问题．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先根据两条直线平行问题得到k=2，再求出y=﹣2x﹣6与y轴的交点坐标，根据题意把此交点坐标代入y=2x+b中，求出b的值即可．解答：解：∵直线y=kx+b与直线y=2x+5平行，∴k=2，把x=0代入y=﹣2x﹣6得y=﹣6，∴直线y=kx+b与y轴的交点坐标为（0，﹣6），把（0，﹣6）代入y=2x+b得b=﹣6，∴所求的直线解析式为y=2x﹣6．故答案为y=2x﹣6．点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．12．若一次函数y=kx﹣2与正比例函数y=2x相交于点A（1，a），则一次函数的解析