七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定第2课时 平行线

5.2平行线及其判定第五章相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.2.2平行线的判定第2课时平行线判定方法的综合运用学习目标1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题；（重点）2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？(1)定义法：（这条不实用）(2)平行公理的推论：若a//b，b//c，则a//c.(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.导入新课复习导入2.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由.abc12若∠1=∠2，则bc.若∠1=∠2，则//.若∠=∠，则AB//DC.CABD123//ADBC23（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？例1如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？ABDCEFG解(1)AB//CD,同位角相等，两直线平行；(2)AD//BC,内错角相等，两直线平行；(3)AD//EF,同旁内角互补，两直线平行.讲授新课平行线的判定的综合运用一例2如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.解：验证方法1：测出∠3=90°，理由是同位角相等，两直线平行.验证方法2：测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行.验证方法3：测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行.（答案不唯一）例3如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？FDCABE12解：不能．添加∠CBD＝∠EDB内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行二abcb⊥a,c⊥ab∥c？垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)abc12你还能利用其他方法说明b//c吗？若∠3＝＿＿，即∠1+∠3=180o,则AB//CD.（）ABCDEF1231.如图，直线AB,CD被直线EF所截.若∠1＝120o，∠2＝＿＿，则AB//CD.（）内错角相等,两直线平行120o60o同旁内角互补,两直线平行当堂练习2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理是什么？解：内错角相等，两直线平行3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50º，第二次向左拐130ºB.第一次向左拐30º，第二次向右拐30ºC.第一次向右拐50º，第二次向右拐130ºD.第一次向左拐50º，第二次向左拐130ºB4.(1)∵∠1=∠4，（已知）∴∥.（）(2)∵∠ABC+∠=180o，（已知）∴AB∥CD.（）ABCD12345ABCDBCD内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行(3)∵∠=∠（已知）∴AD∥BC（）ABCD12345(4)∵∠5=∠（已知）∴AB∥CD（）32ABC内错角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行31解析：根据平行线的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.5.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个ABCDE245C拓展提升：（1）如图1，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB,CD平行吗？说明你的理由.EF2CA3B1D图1解：∠3=∠2=55°，AB∥CDCAEF23B1D图2（2）如图2，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．解：∠3=180°-∠1=125°，AB∥CD1.在使用平行线的判定方法时，要明确以下两点：（1）各判定方法的条件是什么，结论是什么.（2）判定方法已知的是角的关系，说明的是两直线平行.2.在使用平行线的判定方法时，碰到复杂图形要会从其中分离出基本图形.课堂小结3.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.