七年级数学下册 第八章 整式的乘法 8.5《乘法公式（2）》教学课件 （新版）冀教版

乘法公式（2）如果把它们看成2个小长方形和2个小正方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.bababa2babaaab2创设情境bbbaabbaa如果把它看成一个大正方形，那么它的边长为_____,面积可表示为_________.(a+b)2a+bbbaa如果把它看成一个大正方形，那么它的面积为______________.（a+b)2a2+2ab+b2(a+b)2如果把它看成是由2个小长方形和2个小正方形组成，那么它的面积为________.a2+2ab+b2a2+2ab+b2根据多项式乘多项式法则a2+ab+ba+b2根据合并同类项法则(a+b)2(a+b)(a+b)例1计算：(a-b)2.解法一：(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2解法二：(a-b)2=[a+(-b)2]=a2+2.a.(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2你能说出这两个公式的特点吗？你能用语言叙述完全平方公式吗？两个数的和（差）的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和（差）.差差特点：（1）两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅差一个“符号”不同；（2）公式的右边都是二次三项式，其中两项是公式左边二项式中每一项的平方，简称“平方项”，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，二者仅差一个“符号”不同，简称“2倍之积项”.首平方，尾平方，首尾之积2倍加减在中央(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式例2用完全平方公式计算：(1)(5＋3p)2(2)(2x-7y)2(3)(-2a-5)2解:(1)原式=52+2×5×3p+(3p)2=25+30p+9p2(2)原式=(2x)2-2×2x×7y+(7y)2=4x2-28xy+49y2(3)原式=(-2a)2+2×(-2a)×(-5)+(-5)2=4a2+20a+25用完全平方公式计算：(2a+5)2(-2a-5)2与(2a+5)2相等吗？解：原式=(2a)2+2×(2a)×(5)+(5)2=4a2+20a+25(2a+5)2与(-2a-5)2相等可得：试一试计算（a+b+c)2解:(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.试一试用简便的方法计算9982解：9982=（1000-2）2=10002-2×1000×2+22=1000000-4000+4=996004小结与回顾(1)掌握完全平方公式的特点，完全平方公式的结果是三项(2)能利用完全平方公式进行计算