七年级数学下册 第八章 整式的乘法 8.4《整式的乘法（3）课件 （新版）冀教版

整式的乘法（3）回顾与思考回顾&思考☞②再把所得的积相加.如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项，进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.(a+b)x=?(a+b)x=ax+bx(a+b)x=(a+b)(m+n)讨论探究：当x=m+n时,(a+b)x=?某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.因而面积为(m+n)(a+b)米2由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn问题&探索多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.【例5】计算：(1)(x+2)(x−3),(2)(3x-1)(2x+1).解:(1)(x+2)(x−3)-3x+2x=x2-x-6-2×3（2）(3x-1)(2x+1)==x﹒x3x•2x+3x•1-1•2x-1=6x2+3x-2x−1=6x2+x−1.所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负.注意两项相乘时，先定符号.☾最后的结果要合并同类项.【例6】计算：(1)(x−3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x−2y).解:(1)(x−3y)(x+7y),+7xy-3yx-=x2+4xy-21y2；21y2（2）(2x+5y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y+5y•3x-5y•2y=6x2−4xy+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2.随堂练习(1)(m+2n)(m−2n)；(2)(2n+5)(n−3);㈠计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{合并同类项}．比一比：(1)(x+5)(x–7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x–7y)(4)(2m+3n)(2m–3n)方法与规律活动&探索填空：____)3)(2(2++++xxxx____)3)(2(2+++-xxxx____)3)(2(2++-+xxxx____)3)(2(2++--xxxx__________))((2++++xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(ba+ab你能根据这个规律解决下面的问题吗？651(-6)(-1)(-6)(-5)6挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值.解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴b=3,c=1