七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.1.2轴对称变换习题课件 （新版）湘教版

5.1.2轴对称变换一、轴反射(1)把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做_____，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的___.(2)轴对称变换的性质轴对称变换不改变图形的_____和_____.原像像形状大小二、两个图形成轴对称及有关概念如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形_____，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做_______.原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的_______.重合对称轴对应点三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质(1)轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分_________.(2)轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)_____，对应角(对折后重合的角)_____.【点拨】轴对称图形是对一个图形给出的定义，成轴对称是对两个图形的形状和位置给出的定义.完全重合相等相等【预习思考】如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形对称吗？提示：对称.判断两个图形成轴对称【例1】(6分)如图表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，是否存在关于某条直线成轴对称的图形？如果存在，请分别指出来，并指出它们的对称轴及对称点.【规范解答】存在关于某条直线成轴对称的图形，它们分别是:△ABD和△CDB，△ABE和△CDE.………………………………2分对称轴为：过点E且与BD垂直的直线.………………………4分对称点为：对△ABD和△CDB来讲，A与C，B与D，D与B为对称点；对△ABE和△CDE来讲，A与C，B与D，E与E为对称点.………………………………………………………6分易错提醒:从整体出发，不要遗漏.【规律总结】轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系轴对称图形成轴对称的两个图形区别基本图形图形个数对称轴的条数一个图形两个图形可以有一条或多条仅有一条轴对称图形成轴对称的两个图形联系1.对称点所连线段都被其相应的对称轴垂直平分2.把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴对称.【跟踪训练】1.如图所示的图案中，成轴对称的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【解析】选B.根据两个图形成轴对称的概念，一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称，可知(3)(5)中的两个图形成轴对称.2.图形中△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是()【解析】选B.一个图形沿直线MN对折后与另一个图形完全重合，则这两个图形成轴对称.3.如图，阴影图形与图形______成轴对称(填序号).【解析】由两个图形成轴对称的概念可知，阴影图形与(1)左右成轴对称，阴影图形与(3)上下成轴对称.答案：(1)(3)轴对称的性质及其应用【例2】如图所示，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C=90°，AC=8cm，DE=10cm，BC=6cm.(1)线段AD与MN的关系是什么？(2)求∠F的度数；(3)求△ABC的周长和面积.【解题探究】(1)因为点A与点D的关系是一对对应点，所以MN垂直平分AD.理由是：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.(2)①△ABC与△DEF有什么关系？答：能完全重合在一起.②由此你能得到哪些相等的线段，相等的角？答：相等的线段有：AB=DE,BC=EF,AC=DF，相等的角有：∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.③所以∠F=90°.(3)根据(2)的结论，得到△ABC的周长为24cm，面积为24cm2.【规律总结】轴对称性质应用“三个关键”1.熟记性质：要熟记轴对称图形及轴对称的性质.2.准确找点：根据题目条件和图形特征，准确地找出图中的对称点.3.确立对应：确定对应线段，对应角.【跟踪训练】4.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为()(A)50°(B)30°(C)100°(D)90°【解析】选C.根据轴对称的性质可得,∠B=∠B′=100°.5.(2012·丽水中考)如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等.黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是()(A)①(B)②(C)⑤(D)⑥【解析】选A.根据轴对称的性质，台球走过的路径如图所示.6.如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠C=55°，则DE=______，∠F=______.【解析】根据成轴对称的两个图形完全重合，知DE=AB=2cm，∠F=∠C=55°.答案：2cm55°1.在以下各图形中，不一定能由其一部分关于某直线进行轴对称变换得到的是()(A)圆(B)扇形(C)三角形(D)正方形【解析】选C.一般的三角形不一定是轴对称图形，只有轴对称图形，才可以看成是由图形的一部分关于某直线进行对称变换得到.2.下列说法正确的是()(A)若两条线段关于某条直线对称，那么这两条线段所在直线不会平行(B)成轴对称的两条线段必在对称轴异侧(C)成轴对称的两个图形的对应点的连线和对称轴互相垂直平分(D)轴对称图形的对应边相等，对应角相等【解析】选D.轴对称图形折叠后能够重合，所以轴对称图形的对应边相等，对应角相等.3.如图所示的两个“M”是关于直线l成轴对称的两个图案，则与∠1对应的角为______.【解析】根据轴对称图形的定义，可得∠1与∠6沿着直线l对折后能够重合，因此∠1与∠6是对应角.答案：∠64.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有______个.【解析】如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形.答案：45.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿，两图不关于某条直线成轴对称；图(2)关于某条直线成轴对称.