七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4多项式的乘法第2课时习题课件 （新

第2课时1.计算(a+b)x=______.2.把上面的等式中的x换为(m+n)得到什么等式？答：(a+b)(m+n)=a_____+b_____.3.由多项式乘单项式可得：(a+b)(m+n)=____________.这等同于：ax+bx(m+n)(m+n)am+an+bm+bnamanbmbn4.由上可知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______分别乘另一个多项式的_______，再把所得的积_____.【点拨】多项式乘以多项式的法则,体现了数学的转化思想,即多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式,最后转化为单项式乘以单项式.每一项每一项相加【预习思考】多项式与多项式相乘，在合并同类项之前，积的项数和两个多项式的项数有什么关系？提示：在合并同类项之前积的项数等于两个多项式的项数之积.多项式乘多项式【例1】(8分)计算：(1)(3x-2y)(2a+3b).(2)(x-y)(x2+xy+y2).【规范解答】(1)原式=3x·2a+3x·3b-2y·2a-2y·3b…………………2分=6ax+9bx-4ay-6by.…………………………………………………………………4分特别提醒:不要漏项.(2)原式=x·x2+x·xy+x·y2-y·x2-y·xy-y·y2……………6分=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3………………………………………7分=x3-y3.…………………………………………………………8分【规律总结】多项式乘多项式的四点注意1.多项式与多项式相乘，结果仍得多项式.2.运算时要按一定顺序进行，做到不重不漏.3.多项式中每一项都包含它前面的符号，注意确定积中每一项的符号.4.多项式乘多项式的积中，有同类项的要合并.【跟踪训练】1.(2011·龙岩中考)(x-1)(2x+3)的计算结果是()(A)2x2+x-3(B)2x2-x-3(C)2x2-x+3(D)x2-2x-3【解析】选A．(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3=2x2+x-3．2.下面的计算结果为3x2+13x-10的是()(A)(3x+2)(x+5)(B)(3x-2)(x-5)(C)(3x-2)(x+5)(D)(x-2)(3x+5)【解析】选C．选项A的结果是3x2+17x+10；选项B的结果是3x2-17x+10；选项C的结果是3x2+13x-10；选项D的结果是3x2-x-10．3.计算:(a-2b)(2a-b).【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2=2a2-5ab+2b2.4.解方程：8x2-(2x-3)(4x+2)=14.【解析】8x2-(2x-3)(4x+2)=14,8x2-(8x2+4x-12x-6)=14，8x2-8x2-4x+12x+6=14，8x=8，x=1.(x+a)(x+b)型多项式的乘法【例2】计算：(a+4)(a+3)；(a+4)(a-3)；(a-4)(a+3)；(a-4)(a-3)．【解题探究】(1)每小题都是两个几次几项式的乘积？字母的系数是多少？答：都是两个一次二项式的乘积，字母的系数都是1.(2)用多项式相乘的法则计算四式的结果分别是什么？答：(a+4)(a+3)=a2+7a+12；(a+4)(a-3)=a2+a-12;(a-4)(a+3)=a2-a-12；(a-4)(a-3)=a2-7a+12.【规律总结】(x+a)(x+b)型多项式的乘法1.等号左边特点：含有一个相同字母的两个一次项系数为1的一次二项式相乘.2.等号右边特点：乘积为一个二次三项式，其中，二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和(即a+b)，常数项等于两个因式中常数项的积(即ab).【跟踪训练】5.下列计算结果是x2-8x+15的是()(A)(x+3)(x+5)(B)(x-1)(x-15)(C)(x-3)(x-5)(D)(x+1)(x+15)【解析】选C.因为-3与-5之和为-8；-3与-5之积为15，所以(x-3)(x-5)=x2-8x+15.6.若(x+a)(x-2)=x2+bx-6，则a,b的值为()(A)a=3，b=5(B)a=3，b=1(C)a=-3，b=-1(D)a=-3，b=-5【解析】选B.由题意知：-2a=-6,所以a=3.又a+(-2)=b,所以b=3+(-2)=1.7.计算：(a-9)(a+6)=________.【解析】(a-9)(a+6)=a2+(-9+6)a+(-9)×6=a2-3a-54.答案：a2-3a-548.若m,n为正整数，且(x+m)(x+n)=x2+px+36，则p的所有可能的值为_______.【解析】由题意知，mn=36，m+n=p，又m,n为正整数，且36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6.所以m,n的值可以为1和36或2和18或3和12或4和9或6和6，故p=37，20，15，13或12.答案：37，20，15，13或121.下列计算中，正确的是()(A)(a-2b)(3a+b)=3a2-5ab-2b2(B)(2x+1)(2x-1)=4x2-x-1(C)(x-y)(x+y)=x2-2xy+y2(D)(m+2)(3m+6)=3m2+6m+12【解析】选A.(2x+1)(2x-1)=2x·2x-2x+2x-1=4x2-1;(x-y)(x+y)=x2+xy-xy-y2=x2-y2;(m+2)(3m+6)=m·3m+6m+2×3m+12=3m2+12m+12.2.长方形一边长3m+2n，另一边比它长m-n，则这个长方形面积是()(A)12m2+11mn+2n2(B)12m2+5mn+2n2(C)12m2-5mn+2n2(D)12m2+11mn+n2【解析】选A.由题意知，另一边的长为3m+2n+m-n=4m+n，所以这个长方形的面积是(3m+2n)(4m+n)=12m2+11mn+2n2.3.若(x+m)(x+3)整理后结果中不含x的一次项，则m的值为____.【解析】因为(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m，又因为结果中不含x的一次项，所以m+3=0，解得m=-3.答案：-34.若(x+6)(x+2)=x(x-3)-21，则x=________.【解析】因为(x+6)(x+2)=x2+8x+12，x(x-3)-21=x2-3x-21，所以x2+8x+12=x2-3x-21，所以11x=-33，x=-3.答案：-35.(2012·安徽中考)计算：(a+3)(a-1)+a(a-2).【解析】原式=a2+(3-1)a+3×(-1)+a2-2a=a2+2a-3+a2-2a=2a2-3.