七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4多项式的乘法第1课时习题课件 （新

第1课时1.用乘法分配律计算：12×()==__.2.仿照上述方法，计算下列各题.(1)2x(3x-x2)=2x·___-2x·__=_______.(2)x2y·(2xy-3xy2)=__________________=__________.235346235121212346_________________93xx26x2-2x3x2y·2xy-x2y·3xy22x3y2-3x3y3【归纳】单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积_____，用式子表示为a(b+c)=______.相加ab+ac【预习思考】单项式与多项式相乘的根据是什么？提示：乘法分配律.单项式乘以多项式【例】(12分)计算：(1)(-ab2-2a2b)·(-4ab).(2)3m(1-2m2)-2m·(m+1).(3)(a2-2bc)(-2ab)2.12【规范解答】(1)原式=(-ab2)·(-4ab)-2a2b·(-4ab)……………………………………………………………………2分=2a2b3+8a3b2.…………………………………………………4分(2)原式=3m×1-3m×2m2-2m·m-2m×1………………………6分=3m-6m3-2m2-2m………………………………………………7分=-6m3-2m2+m.…………………………………………………8分(3)原式=(a2-2bc)·4a2b2……………………………………10分=a2·4a2b2-2bc·4a2b2………………………………………11分=4a4b2-8a2b3c.………………………………………………12分12【规律总结】单项式与多项式相乘的四点注意1.单项式与多项式相乘，根据分配律，用单项式乘多项式的各项，就将其转化为单项式的乘法，不可漏乘项.2.在确定积的每一项符号时，既要看多项式中每一项的符号，又要看单项式的符号，才能正确确定积的每一项的符号.3.非零单项式乘以多项式，乘积仍是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等.4.对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序，也要注意合并同类项，得出最简结果.【跟踪训练】1.(2012·济宁中考)下列运算正确的是()(A)-2(3x-1)=-6x-1(B)-2(3x-1)=-6x+1(C)-2(3x-1)=-6x-2(D)-2(3x-1)=-6x+2【解析】选D.-2(3x-1)=-6x+2，所以A,B,C选项错误.2.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的体积等于()(A)3a3-4a2(B)a2(C)6a3-8a2(D)6a3-8a【解析】选C．由题意知，V长方体=(3a-4)·2a·a=6a3-8a2．3.化简a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)的结果是()(A)2ab+2bc+2ac(B)2ab-2bc(C)2ab(D)-2bc【解析】选B.a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)=ab-ac-bc+ab+ac-bc=2ab-2bc.4.(-3x2)(-x2+2x-1)=_________.【解析】原式=(-3x2)·(-x2)+(-3x2)·(2x)-(-3x2)=3x4-6x3+3x2.答案：3x4-6x3+3x25.计算：(1)(-a2b)·(b2-a+).(2)(a2+a)·2a-a2·(3a+1).【解析】(1)(-a2b)·(b2-a+)=(-a2b)·b2+(-a2b)(-a)+(-a2b)·=-a2b3+a3b-a2b.(2)(a2+a)·2a-a2·(3a+1)=2a3+2a2-3a3-a2=a2-a3.12231314122313141223121312141316186.如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.【解析】长方形地块的长为：(3a＋2b)＋(2a－b),宽为4a,这块地的面积为：4a·［(3a＋2b)＋(2a－b)］=4a·(5a＋b)=4a·5a＋4a·b=20a2＋4ab.答：这块地的面积为20a2＋4ab.1.(2012·广州中考)下面计算正确的是()(A)6a-5a=1(B)a+2a2=3a3(C)-(a-b)=-a+b(D)2(a+b)=2a+b【解析】选C.因为6a和5a是同类项，6a-5a=a，所以选项A错误；而a和2a2不是同类项，不能相加减，所以选项B错误；由去括号法则可知选项C正确；由分配律可知2(a+b)=2a+2b，选项D错误.综上，只有选项C是正确的.2.(ab2-a2b-6ab)·(-6ab)的结果为()(A)-a2b3+36a2b2(B)5a3b2+36a2b2(C)-3a2b3+2a3b2+36a2b2(D)3a2b3-2a3b2-36a2b2【解析】选C.从结果为三项可知A,B错误，从符号可知D错误.12133.(-x)2·(2x2y)3+2x2(x6y3-1)=_______.【解析】原式=x2·8x6y3+2x8y3-2x2=8x8y3+2x8y3-2x2=10x8y3-2x2.答案：10x8y3-2x24.要使-5x3·(x2+ax+5)的结果中不含x4项，则a等于______.【解析】-5x3·(x2+ax+5)=-5x5-5ax4-25x3，由题意得：-5a=0，所以a=0.答案：05.(1)化简：2a(a-)+a.(2)先化简，再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2．【解析】(1)2a(a-)+a=2a2-a+a=2a2.(2)3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98.1212