七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的加法（第2课时）课件（新版）冀教版

第2课时有理数加法的运算律1.5有理数的加法1课堂讲解有理数的加法运算律有理数的加法运算律的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升一只小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为(单位：cm)：＋5＋10－6－7－2.请问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？1知识点有理数的加法运算律1.计算：(1)5＋(－13)＝，(－13)＋5＝；(2)(－4)＋(－8)＝，(－8)＋(－4)＝.2.计算：(1)[3＋(－8)]＋(－4)＝，3＋[(－8)＋(－4)]＝；(2)[(－6)＋(－12)]＋15＝，(－6)＋[(－12)＋15]＝.归纳加法交换律(commutativelaw)两个数相加，交换加数的位置，和不变.a＋b=b＋a.加法结合律(associativelaw)三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.(a＋b)＋c=a＋(b＋c).计算：(1)(－2.4)＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；(2)＋13＋＋17；例1解：(1)(－2.4)＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7＝[(－2.4)＋(－4.6)]＋[(－3.7)＋5.7]＝(－7)＋2＝－5.(2)(13＋17)＝(－1)＋30＝29.1312121317333323总结利用运算律把互为相反数、分母相同的数、符号相同的相加，可以使运算简便.用简便方法计算：(1)(－4)＋17＋(－36)＋73；(2)151114.6565解：(1)(－4)＋17＋(－36)＋73＝(17＋73)＋[(－4)＋(－36)]＝90＋(－40)＝90－40＝50.(2)5111414656555+511321.66552在括号内填上适当的数：(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)＝[(－31)＋()]＋[()＋()]3在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：(＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)_______________＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]_______________＝(－22)＋0＝－22＋31＋19－5加法交换律加法结合律具有实际意义的问题，是有理数加法的应用题，解应用题最后必须写答，注意结果要符合实际意义.2知识点有理数的加法运算律的应用例2某水库在星期一的水位是110.3m，星期二下降了0.2m，星期三上升了0.7m，星期四下降了0.8m.(1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位的变化情况用正数或负数表示出来.(2)星期四的水位是多少米？解：(1)每天水位的变化量分别是：星期二为－0.2m，星期三为＋0.7m，星期四为－0.8m.(2)根据题意，得110.3＋(－0.2)＋(＋0.7)＋(－0.8)＝[110.3＋(＋0.7)]＋[(－0.2)＋(－0.8)]＝111＋(－1)＝110(m).答：每天水位的变化量分别是：星期二为－0.2m，星期三为＋0.7m，星期四为－0.8m.星期四的水位是110m.总结生活中的实际问题，要明白正负号的实际意义，灵活选择基数，使计算简单.1育英学校的气象小组记录了星期一几个时刻的气温：8时为－3°C，到12时上升了6°C，到17时又下降了2°C.17时的气温是多少摄氏度？解：(－3)＋(＋6)＋(－2)＝3－2＝1(℃)．答：17时的气温是1℃.2若三个有理数的和为0，则()A．三个数可能同号B．三个数一定为0C．一定有两个数互为相反数D．一定有一个数等于其余两个数的和的相反数3在一次数学竞赛中，全区参赛学生的平均分为80分，若以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，某校5名参赛学生的成绩分别为：5分，－2分，8分，0分，－1分，则这5名参赛学生数学竞赛的平均成绩是()A．80分B．82分C．84分D．85分DB重要知识点知识点解析特别注意的问题有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数的两个数相加为0；一个数同0相加，仍得这个数注意符号的确定和绝对值的加减有理数的加法运算律交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)交换加数时，符号不变有理数的