七年级数学上册 第五章 位置与坐标 3轴对称与坐标变化课件 鲁教版五四制

3轴对称与坐标变化yx1.通过在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的规律，从而发展学生数形结合的思想，激发求知欲和好奇心.2.能够利用x轴和y轴对称的点的规律，作出关于x轴和y轴对称的图形.3.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.O延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于点O，012345-4-3-2-1x····ABCD31425-1y··A1B1D1C1··活动一：1.观察图中两个笑脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)····ABCD··A1B1D1C1··31425-1y012345-4-3-2-1x活动一：2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标····ABCD··A1B1··31425-1y012345-4-3-2-1x活动一：A1的坐标为_________B1的坐标为________C1的坐标为_________D1的坐标为________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）活动二：31425-1y012345-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）１.在平面直角坐标系中，将点(２,２),(４,２),(４,４),(２，４)用线段依次连接起来形成一个图案.．．．．活动二：31425-1y012345-4-3-2-1x．．．．（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）2.纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？活动二：3142-2-4-1-3y012345-1x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2）．．．．（2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）3.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？活动一：原图（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原图A（2，3）B（4，3）C（4，1）D（2，1）原图（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）A1(-2，3)B1(-4，3)C1(-4，1)D1(-2，1)关于y轴对称活动二：关于y轴对称(-2，2)(-4，2)(-4，4)(-2，4)1.纵坐标不变，横坐标乘以-12.横坐标不变，纵坐标乘以-1(2，-2)(4，-2)(4，-4)(2，-4)关于x轴对称提问：从上面两个活动中你能得出关于x轴（y轴）对称的点具有什么规律？（一）引导学生从活动中归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等，纵坐标互为相反数.【练一练】1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（二）引导学生从活动中归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数，纵坐标相等.【练一练】1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.【解析】点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称的点的坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′.A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B·c·B′A′C′····【例题】归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.1.如图所示，请分别画出△ABC在直角坐标系中关于y轴，x轴对称的三角形······【跟踪训练】ABCDA′B′C′D′·······xO24－4－2y522.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），作出与四边形ABCD关于y轴对称的图形．·01234567891087654321-1-2-3-4y3.图中小鱼各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来.此时，所得图案与原图案相比有什么变化？关于x轴对称x1.完成下表已知点(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(5,1)(9,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-1,-2)(1,2)(-4,-3)(4,3)(6,-7)(-6,7)(-5,1)(5,-1)(-9,0)(9,0)3.已知点P(6,b+2)与点P′(a+b,-3a).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____b=_______.242-82.已知点P(6,2)与点P′(b,-a).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____b=_______.26-2-64.已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形．3142-1O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)A'(4，1)B'(1，4)【解析】点A(-4，1)，B(-1，4)，关于y轴对称的点的坐标分别为A′(4，1)，B′(1，4)．连接A′,B′，就得到线段AB关于y轴对称的线段A′B′．··1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志.——苏轼