七年级数学上册 第五章 位置与坐标 2平面直角坐标系第1课时课件 鲁教版五四制

2平面直角坐标系第1课时1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系.2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求坐标.3.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面.1.什么是数轴？2.数轴的三要素是什么？3.数轴上的点与实数之间有怎样的关系？【回忆】数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说1是点A在数轴上的坐标.同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上的坐标是0.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.O12345-4-3-2-1ACBD平面直角坐标系：两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，铅直方向的称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限.·A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上的坐标为4A点在y轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(4,2)记作：A（4，2）x轴上的坐标写在前面·BB（-4，1）写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标.【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）【例题】动脑筋：如图：点B与点C的纵坐标相同，(1)线段BC的位置有什么特点？(2)线段CE的位置有什么特点？(3)坐标轴上的点的坐标有什么特点？【答案】(1)BC∥x轴；(2)CE∥y轴；(3)x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0·B31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)写出图中A,B,C,D,E的坐标.【跟踪训练】思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时312-2-1-3O12345-4-3-2-1·P·P·P·P（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）xy312-2-1-3O12345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（2）当点P落在x轴、y轴上呢？点P落在原点上呢？xy·（0，b）P（a，0）·P（0，0）任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0.任何一个在y轴上的点的横坐标都为0.思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时.312-2-1-3O12345-4-3-2-1xy（a，a）P··P(-a，-a)a=b思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时312-2-1-3O12345-4-3-2-1xy·P(-a,a)P·（a，-a）a=－b1.（嘉兴·中考）在直角坐标系中，点（2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】选A.第一象限的点横、纵坐标都为正数.2.（成都·中考）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第象限.【解析】由象限内的点的坐标的符号规律可得，点A在第四象限内.答案：四3.（1）若点A(a,b)在第三象限，则点Q(－a+1，b－5)位于第_____象限.（2）若点B(m+4,m－1)在x轴上,则m=_________.（3）若点C(x,y)满足x+y0,xy0，则点C位于第____象限.【解析】(1)点A(a,b)在第三象限,则a＜0,b＜0.所以－a+1＞0，b－5＜0，所以Q(－a+1，b－5)位于第四象限.(2)点B(m+4,m－1)在x轴上,则m－1=0，m=1.(3)由xy0得x,y同号，因为x+y0，则x0，y0，所以点C(x,y)位于第三象限.答案：(1)四(2)1(3)三（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）通过本课时的学习，需要我们掌握：1.平面直角坐标系的概念,根据坐标找出点，由点求出坐标.2.坐标平面分为四个象限：各象限的符号:只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西.——塞内加