七年级数学上册 第四章 整式的加减 4.1 整式 4.1.1 单项式课件（新版）冀教版

第1课时单项式4.1整式1课堂讲解单项式单项式的系数单项式的次数2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升整式是一类简单的代数式.在日常生活中，我们经常要用整式表示有关的量.1知识点单项式1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么72天耗电量为________千瓦时.2.某物品包装箱的形状是长方体.如果包装箱的宽和高都是acm，长是bcm，那么它的体积是______cm3.问题3.一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为_______；如果个位数字与十位数字交换位置，所得的两位数可表示为_______.4.为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林a公顷，第二年比第一年增加了10%，那么第二年比第一年的植树造林面积增加了_______公顷.5.如图，在边长为a的正方形内，挖去一个底为b，高为的三角形，则剩下部分的面积为_______.12观察上面得到的代数式mn，a2b，10y+x，10x+y，10%a，a2-b.从所含的运算来看，它们各自有什么特点?14问题像mn，a2b，10%a这样的代数式，它们都是由数与字母(或字母与字母)相乘组成的代数式，我们把这样的代数式叫做单项式.定义单独的一个数或一个字母也叫单项式．例1下列各式-a2b，x-1，-65，，，a2-2ab+6中，单项式的个数为()A．4B．3C．2D．1172a9xyC解析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的式子不是单项式．由此可得单项式有-a2b，-65．故选C．17总结单项式里只是含有“×”号，不能含有“+”、“-”等符号，分母中不能含有字母的代数式.下列各代数式中不是单项式的是（）A.xyB.C.πr2D.B1下列式子中单项式的个数是()3a，xy2，，，－x，(a＋1)，，2015.A．4B．5C．6D．72C1x232ab1223xyπa231x下列说法错误的是()A.不是单项式B．0不是单项式C.是单项式D.不是单项式3B7x2πx2xy2知识点单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.定义(1)系数包括它前面的符号；(2)只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通常把1省略不写；例2填空．(1)单项式-43a2b的系数是___________；(2)单项式-x2yπ的系数是________．711-43(或-64)(1)由于单项式的系数是指单项式中的数字因数，所以-43a2b的系数应是-43；(2)单项式-x2yπ的系数是-π，而不是-，因为“π=3.1415…”是一个常数.解析：711711711-π711总结对于单项式的系数应从以下几个方面理解：(1)单项式的系数是单项式中所有数字因数的积，可以是整数，也可以是分数．如：-x3yz的系数是-，而不是-4或-．(2)单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包括它前面的性质符号.如：-6x2的系数是-6，而不是6．474717总结(3)只含有字母的单项式其系数是1或-1，1通常省略不写，但不能认为系数是0．如：-y4的系数是-1；xy的系数是1．1【中考·铜仁】单项式的系数是()A.B．πC．2D.【中考·通辽】下列说法中，正确的是()A．－x2的系数是B.πa2的系数是C．3ab2的系数是3aD.xy2的系数是DD22π2r12π23434323225253指出下列单项式的系数：(1);(2)－2x2y3π;(3)－6×103mn3.2109abc(1)的系数是;(2)－2x2y3π的系数是－2π;(3)－6×103mn3的系数是－6×103.2109abc2109解：3知识点单项式的次数单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如单项式10%a的系数是10%，次数是1；mn的系数是1，次数是2；a2b的系数是1，次数是3.定义指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和.例3用代数式表示，并指出它们的系数和次数.(1)某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元？(2)某品牌汽车原价为a元/辆，现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车6辆，那么这周的销售额为多少元？(3)一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是acm和bcm，高是hcm，这个零件的体积是多少立方厘米？解：(1)(1+25%)m，它的系数是1+25%，次数是1.(2)0.9ab，它的系数是0.9，次数是2.(3)abh，它的系数是1，次数是3.单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.总结(1)在判断单项式的次数和系数时，不要把具体的数的指数同字母的指数混淆，如：把-43a2b的系数说成-4，次数说成6是错误的；(2)π是数而不是字母，要防止当作字母而出错．1指出下列单项式的系数和次数：(1)a；(2)－x2y；(3)－；(4)πx2y；(5)－23a2b3.解：(1)a的系数为1，次数为1.(2)－x2y的系数为－1，次数为3.(3)－的系数为－，次数为3.(4)πx2y的系数为π，次数为3.(5)－23a2b3的系数为－23，次数为5.252xy252xy522【中考·厦门】已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是()A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3下列各组单项式中，次数相同的是()A．3ab与－4xy2B．3π与aC．－x2y2与xyD．a3与xy2DD313单项式及相关概念的理解要点：(1)单独一个数或一个字母也是单项式；(2)单项式的系数包括它前面的符号．特殊地，单独一个数的系数是它本身；(3)单项式的次数只与字母有关，与系数无关；所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；特殊地，单项式a的次数是1，常数－3的次数是0；而4×102a2b的次数是3，与102的指数无关．