七年级数学上册 第4章 图形的认识 4.2 线段、射线、直线第2课时课件 （新版）湘教版

4.2线段、射线、直线第2课时1.比较线段大小的两种方法是_____法和_____法.2.线段的和、差:如图,线段AC是线段___和线段___的和,记作:AC=___+___.线段AB是线段___和线段___的差.记作:AB=___-___.度量叠合ABBCABBCACBCACBC3.线段的性质:两点之间的所有连线中,_____最短.简单说成:两点之间,_____最短.4.两点间的距离:连接两点的线段的_____.5.尺规作图:仅用_____和没有刻度的_____作图的方法.6.线段的中点:把一条线段分成两条_____的线段的点.若点B为AC的中点,则___=___或AB=___或___=2BC.线段线段长度圆规直尺相等ABBCACAC12【思维诊断】(打“√”或“×”)1.线段AB长5分米,线段CD长15厘米,则ABCD.()2.若线段AB=BC,则点B是线段AC的中点.()3.若AB的中点是C,则AB=2AC.()4.线段EF长10cm,就是说点E与点F的距离是10cm.()5.点A和点B间的距离是线段AB.()6.点C在线段AB的延长线上,则AB+BC=AC.()××√√×√知识点一线段的比较、画法与线段的性质【示范题1】如图所示,已知线段a,b(ab),用尺规作图的方法画一条线段,使它等于2a-2b.【思路点拨】作射线AF→在射线AF上顺次截取AB=BC=a→在线段AC上截取AD=DE=b.【自主解答】如图所示:(1)作射线AF.(2)在射线AF上顺次截取AB=BC=a.(3)在线段AC上顺次截取AD=DE=b,则线段EC就是所要求作的线段.【想一想】如图所示,你能用a,b,c表示线段AD吗?提示:由题图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.【微点拨】用尺规作图时,要熟悉常用的画图语言,注意保留作图痕迹.【方法一点通】作图时正确理解线段的和、差1.作和:作线段a,b的和,要先作线段AB=a,再在线段AB的延长线上作线段BC=b,则线段AC是两线段之和.2.作差:作线段a,b的差(ab),要先作线段AB=a,再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.知识点二线段的中点与和差【示范题2】如图,长为12cm的线段AB的中点为M,C将线段MB分为MC∶MB=1∶3,则线段AC的长为()A.2cmB.8cmC.6cmD.4cm【教你解题】【想一想】如果AC=BC,那么点C是线段AB的中点吗?提示:不一定.当点C在线段AB上时,是线段AB的中点;当点C不在线段AB上时,则不是线段AB的中点.【备选例题】如图,AC=CD=DE=EB,图中和线段AD长度相等的线段是,以D为中点的线段是.【解析】因为AC=CD=DE=EB,所以AD=BD=CE,点D是线段AB和线段CE的中点.答案:BD,CEAB,CE【方法一点通】从“数”“形”两个角度理解线段的中点1.由形到数:若点M是线段AB的中点,则AB=2AM=2BM,AM=BM=AB.2.由数到形:若点M在线段AB上,且AB=2AM=2BM或AM=BM=AB,则点M是线段AB的中点.1212