七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 1同类项 2合并同类项第2课时习题课件 （新

1.同类项2.合并同类项(第2课时)1.了解什么是同类项.2.掌握合并同类项的方法.(重点)3.能熟练地合并同类项.(重点、难点)找出多项式-5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2中的同类项：-5yx2和____，2xy和_____分别是同类项.合并以上同类项：(1)-5yx2+____=_______x2y=___.(2)2xy+_______=______xy=__.6x2y-2xy6x2y(-5+6)x2y(-2xy)0(2-2)【思考】1.合并同类项的方法.提示：(1)合并同类项就是运用了乘法分配律的逆运算.(2)合并时，只把系数相加，字母和字母的指数不变.2.如上面(1)式,当系数相加后，结果为1，是不是可以省略不写？若系数是-1呢？提示：合并同类项的结果中系数是1可以省略不写，系数是－1的只保留“－”号.【总结】合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数_____，所得的结果作为系数，字母和字母的指数_________.相加保持不变(打“√”或“×”)(1)2x+5y=7x.()(2)6ab-ab=6.()(3)3x3+2x2=5x5.()(4)8x2y-7xy2=x2y.()(5)3ab2-7ab2=-4ab2.()(6)5ab+4c=9abc.()××××√×知识点1合并同类项【例1】合并同类项:(1)4a-3b+7a-8b.(2)3a2b+1-8ab-a2b+11ab-5.【思路点拨】找出同类项→合并同类项→写出结果【自主解答】(1)4a-3b+7a-8b=(4+7)a+(-3-8)b=11a+(-11b)=11a-11b.(2)3a2b+1-8ab-a2b+11ab-5=(3-1)a2b+(-8+11)ab+(1-5)=2a2b+3ab-4.【总结提升】合并同类项“三步法”知识点2合并同类项的应用【例2】当x=2013时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.【思路点拨】先将多项式中的同类项合并,再将x=2013代入求值即可.【自主解答】x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1=(1-1)x4+(-5+5)x2+(2-2)x3+2x-1=2x-1，当x=2013时，原式=2×2013-1=4025.【总结提升】多项式化简求值的“三步法”题组一：合并同类项1.下列运算中结果正确的是()A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-3x+5x=-8xD.3x2y-2x2y=x2y【解析】选D.3a与2b不是同类项，无法合并，故A项错误；5y-3y=2y，故B项错误；-3x+5x=2x,故C项错误；3x2y-2x2y=x2y，故D项正确.2.(2012·珠海中考)计算－2a2+a2的结果为()A.-3aB.-aC.-3a2D.-a2【解析】选D.－2a2+a2=(－2+1)a2=－a2.3.如果代数式mxy2+nxy2的结果为0，那么下列各式一定成立的是()A.m=n=0B.m-n=0C.m+n=0D.m=1,n=-1【解析】选C.因为mxy2+nxy2=(m+n)xy2=0,所以m+n=0.故选C.4.合并同类项：2x2-3x+4x2-6x-5＝________.【解析】2x2-3x+4x2-6x-5=(2x2+4x2)+(-3x-6x)-5=(2+4)x2+(-3-6)x-5=6x2-9x-5.答案：6x2-9x-5【知识拓展】把(a+b)看作一个整体，则4(a+b)-3(a+b)+(a+b)-(a+b)=______.【解析】原式＝(4-3+-)(a+b)＝(a+b).答案：(a+b)1214121454545.合并同类项.(1)a-a-ab.(2)-3a2+2a-2+a2-5a+7.【解析】(1)原式＝(-)a-ab＝a-ab.(2)原式=(-3a2+a2)+(2a-5a)+(-2+7)=(-3+1)a2+(2-5)a+(-2+7)=-2a2-3a+5.151121513141513146.求多项式5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x的值，其中x=-3.【解析】5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x=5x2-3x2-2x2-5x+6x+4-5=(5-3-2)x2+(-5+6)x+(4-5)=x-1.当x=-3时，原式=-3-1=-4.题组二：合并同类项的应用1.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-2|a-b|化简的结果为()A.b-3aB.-2a-bC.2a+bD.-a-b【解析】选A.由题意得，a为正数，b为负数,且|a|＜|b|，所以|a+b|-2|a-b|=-(a+b)-2(a-b)=-a-b-2a+2b=-3a+b=b-3a.2.已知A=3x2+5y2+6z2,B=2x2-2y2-8z2,C=2z2-5x2-3y2,则A+B+C的值为()A.0B.x2C.y2D.z2【解析】选A.A+B+C=(3x2+5y2+6z2)+(2x2-2y2-8z2)+(2z2-5x2-3y2)=3x2+5y2+6z2+2x2-2y2-8z2+2z2-5x2-3y2=0.3.李明同学到文具店为学校美术小组30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，给每位同学买三支铅笔和两块橡皮，一共需付款__________元.【解析】30×(3m+2n)=(90m+60n)(元).答案：(90m+60n)4.七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃捐书.一组捐x本书，二组捐的书是一组的2倍还多2本，三组捐的书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书__________本.【解析】由题意知，二组捐了(2x+2)本，三组捐了(3x-1)本，所以三个小组共捐书：x+2x+2+3x-1=(6x+1)(本).答案：(6x+1)5.求多项式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值.其中x=2,y=1.【解析】4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2=(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2=2x2-xy+10y2.当x=2,y=1时,原式=2×22-2×1+10×12=8-2+10=16.6.我校七年级(1)班三个兴趣小组为灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款x元，美术小组的同学捐款比舞蹈小组捐款的2倍还多8元，篮球小组的同学捐款比美术小组捐款的一半少6元，这三个小组的同学一共捐款多少元？【解析】由题意知，美术小组的同学捐款为(2x+8)元，篮球小组的同学捐款为［(2x+8)-6］元，三个小组同学的捐款数为:x+(2x+8)+［(2x+8)-6］=x+2x+8+x+4-6=(4x+6)元.12127.某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的，求两个旅行团的门票总费用是多少？【解析】由题意知，甲旅行团有x名成人和y名儿童，则乙旅行团有2x名成人，y名儿童.甲旅行团的门票总费用为(20x+8y)元，乙旅行团的门票总费用为(20×2x+8×y)元，则二者的总费用为：20x+8y+20×2x+8×y=(60x+12y)元.12121212【想一想错在哪？】合并同类项5y-2x2y-3y+3x2y.提示：合并同类项时漏掉了字母部分.