七年级数学上册 第3章 一元一次方程阶段复习课件 （新版）湘教版

阶段复习课第3章【答案速填】①只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程;②等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),所得结果仍是等式;③等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0),所得结果仍是等式;④去分母;⑤去括号;⑥移项;⑦合并同类项;⑧两边都除以未知数的系数.主题1一元一次方程的有关概念【主题训练1】(2014·佛山顺德区质检)如果方程2x2k-1-3=1是关于x的一元一次方程,那么k的值是.【自主解答】根据题意得2k-1=1,解得k=1.答案:1【主题升华】一元一次方程的特点未知数次数整式只含有一个未知数未知数的次数都是1分母中不含未知数1.(2014·嘉兴模拟)下列选项中,为一元一次方程的是()A.2x+3B.3+4=7C.x2-2=0D.-3x+1=4x【解析】选D.选项A是一个代数式;选项B不含未知数;选项C中未知数的次数为2;只有选项D符合一元一次方程的概念.2.(2014·南平水东中学质检)x=2是方程ax+3=0的解,则a的值为()A.2B.-C.D.-2【解析】选B.把x=2代入ax+3=0,得2a+3=0,解得a=-.3232323.(2012·重庆中考)关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为()A.2B.3C.4D.5【解析】选D.把x=2代入方程2x+a-9=0,得4+a-9=0,解得a=5.【知识归纳】方程的解与解方程方程的解:使方程左、右两边相等的未知数的值.解方程:求方程的解的过程.主题2解一元一次方程【主题训练2】(2013·柳州中考)解方程:3(x+4)=x.【自主解答】去括号,得3x+12=x,移项,得3x-x=-12,合并同类项,得2x=-12,两边都除以2,得x=-6.【主题升华】解一元一次方程的步骤一般有:去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数,对于一个具体的一元一次方程而言,这5个步骤不一定都用到,用哪些步骤要视方程而定.1.(2014·平顶山杨庄一中质检)下列方程的变形中正确的是()A.由x+5=6x-7得x-6x=7-5B.由-2(x-1)=3得-2x-2=3C.由得D.由得2x=-12x310.7－10x30107－13x9x322－－【解析】选D.选项A中应为x-6x=-7-5;选项B中应为-2x+2=3;选项C中应为选项D中移项,合并同类项得2x=-12,正确.10x3017－；2.(2012·郴州中考)一元一次方程3x-6=0的解是.【解析】移项得3x=6,两边都除以3,得x=2.答案:x=2【易错提醒】移项去括号去分母(1)移项必须变号(2)在方程的同一边交换位置不叫移项,此时项的符号不变括号外的因数是负数时,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反(1)易漏乘方程中没有分母的项(2)若分子是一个多项式,去分母时不要忘记把分子作为一个整体加上括号3.(2014·姜堰模拟)解下列方程:(1)2x-2=3x+5.(2)【解析】(1)移项,得2x-3x=5+2,合并同类项,得-x=7,两边都除以-1,得x=-7.(2)去分母,得2(2x+1)-(5x-1)=6,去括号,得4x+2-5x+1=6,移项,得4x-5x=6-2-1,合并同类项,得-x=3,两边都除以-1,得x=-3.2x15x11.36－－主题3一元一次方程应用题【主题训练3】(2013·吉林中考)吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参,甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元.王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵,求王叔叔购买每种人参的棵数.【自主解答】设王叔叔购买甲种人参x棵,乙种人参(15-x)棵,根据题意,得100x+70(15-x)=1200,解得x=5,则15-x=10(棵).答:王叔叔购买甲种人参5棵,乙种人参10棵.【备选例题】(2012·雅安中考)用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周,则绳子还多4尺;若环绕油桶4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺?【解析】设环绕油桶一周需要x尺,根据题意得3x+4=4x-3,解得x=7,3x+4=25(尺).答:这根绳子长25尺,环绕油桶一周需要7尺.【主题升华】列一元一次方程解应用题的“三点注意”1.审题:准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系.2.设元:分为直接设未知数和间接设未知数两种,对于直接设未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时,要考虑采用间接设未知数的方法.3.检验:求出方程的解后,必须检验所求的解是否符合题目要求或客观实际,不符合的解需要舍去.1.(2013·南宁中考)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()A.19元B.18元C.16元D.15元【解析】选C.设笑脸气球的单价为x元,则爱心气球的单价为(14-3x)元,据题意得3(14-3x)+x=18.所以x=3.所以14-3×3=5.所以第三束气球价格为2×(5+3)=16(元).2.(2013·绵阳中考)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个还少3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友?()A.4个B.5个C.10个D.12个【解析】选B.设有x个小朋友,由题意得,3x-3=2x+2,解得x=5.3.(2013·深圳中考)某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000元,则标价元.【解析】设这种空调的标价为x元,得=10%,解得x=2750.答案:27500.8x20002000－4.(2013·济宁中考)在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有盏灯.【解析】假设顶层的红灯有x盏,由题意得:x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,127x=381,x=3.答案:35.(2013·苏州中考)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人?【解析】设乙旅游团有x人,则甲旅游团有(2x-5)人,根据题意,得x+2x-5=55,解得x=20,2x-5=35(人).答:甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.6.(2012·邵阳中考)2012年,某地开始实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300g,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60g.(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克?【解析】(1)由题意得:60×15%=9(g).答:一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9g.(2)设每份营养餐中牛奶的质量为xg,则饼干的质量为(300-60-x)g,由题意得:5%x+12.5%(300-60-x)+60×15%=300×8%,解得:x=200.故饼干的质量为:300-60-x=40(g).答:每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200g和40g.