七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.2等式的性质课件 （新版）湘教版

3.2等式的性质1.等式性质1:等式两边_______(或_____)_________(或式),所得结果仍是等式.即,如果a=b,那么a±c=b±__.2.等式性质2:等式两边___乘(或_____)_________(或式)(除数或除式不能为0),所得结果仍是等式.即,如果a=b,那么ac=___,=___(_____).都加上减去同一个数c都除以同一个数bcadbdd≠0【思维诊断】(打“√”或“×”)1.若x=y,则x+3=y+3.()2.若x=y,则ax=ay.()3.若x=y,则2x=x+y.()4.若x=y+3,则3x=3y+3.()√√√×知识点一等式的性质【示范题1】用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.(1)若2a+b=7,则2a=7.(2)若x=y-2,则x=.【思路点拨】观察等号左边发生什么变化→等号右边作相应的变化→得出结果.12【自主解答】(1)等号左边2a+b减去b得到2a,根据等式性质1,等号右边也应减去b,得到7-b.答案:-b(2)等号左边x乘以2得到x,根据等式性质2,等号右边也应乘以2,得到2(y-2),即2y-4.答案:2y-412【想一想】若ma=mb,那么a=b成立吗?提示:不一定,只有当m≠0时才成立.【备选例题】下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得6a=6bC.由x+2=y+2得x=yD.由x÷3=3÷y得x=y【解析】选D.A中a=b的两边加5得到a+5=b+5;B中a=b的两边乘以6得到6a=6b;C中x+2=y+2的两边减2得到x=y;只有选项D错误.【方法一点通】用等式的性质进行等式恒等变形的“三点注意”1.等式性质1和等式性质2是等式恒等变形的重要依据.2.利用等式性质1时,等式的两边必须同加或同减一个数(或式子).3.利用等式性质2时,等式两边必须同乘一个数(或式)或同除以一个不为0的数(或式).知识点二利用等式的性质解简单的一元一次方程【示范题2】利用等式的性质解方程:(1)-+3=7.(2)9y+12=3y+7.23【教你解题】(1)(2)【想一想】方程2x-3=x-5怎样变形为“x=a”的形式?提示:方程的两边加3,得2x=x-2,两边减去x,得2x-x=x-2-x,即x=-2.【微点拨】利用等式的性质解简单的一元一次方程,实质是利用等式的性质对方程进行逐步变形为“x=a”的形式.【方法一点通】利用等式的性质解简单的一元一次方程的方法1.用等式性质1化去方程等号左边的常数.2.用等式性质2把方程左边未知数的系数化为1,最终转化为x=a(常数)的形式.3.当未知数的系数是分数时,一般两边同乘未知数系数的倒数.