七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.4 二元一次方程组的应用（第1课时）课件（新版）沪科版

第1课时3.4二元一次方程组的应用列方程解应用题的一般步骤是什么？审题设元列式求解写答根据相等关系列出需要的代数式，并列出方程弄清题意和题中的数量关系，即找出相等关系，可借助于示意图、表格等用字母表示问题中的未知数解这个方程，求出未知数的值检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案例1某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？审题：读题时抓住的关键信息信息一：市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场说明胜场和平场共11场______________信息二：胜一场得3分，平一场得1分，共得27分说明胜场得分与平场得分共27分_________________胜场次+平场次=113×胜场次+1×平场次=27审题：读题时抓住的关键信息信息一：信息二：胜场次+平场次=113×胜场次+1×平场次=27场胜设该市第二中学足球队x设元：用字母表示未知量场根据信息一可得，平x11列方程：根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程27113xx解方程：求出未知数的值写答：检查是否符合实际情况，并写答解法一设该市第二中学足球队胜场，那么该队平场.根据得分规定，胜场，得分，平场，得分.共得分27分，得方程x)11(xxx3)11(x)11(x27113xx解方程，得8x)(381111场x答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.设元：.场场，平胜设该市第二中学足球队yx审题：读题时抓住的关键信息信息一：信息二：胜场次+平场次=113×胜场次+1×平场次=27xyxy列方程组27311yxyx解方程组写答解法二设市第二中学足球队胜场，平场.由该队共比赛11场，得方程xy11yx①又根据得分规定，胜场，得分，平场，得分，共得27分，因而得方程xx3yy273yx②解方程①②组成的方程组，得38yx答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.例2甲、乙两人相距4km,以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度是多少？甲0.5h行程+乙0.5h行程=4甲2h行程-乙2h行程=4例2甲、乙两人相距4km,以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度是多少？4km追及地乙2h行程甲2h行程甲出发点乙出发点同时出发，同向而行同时出发，相向而行4km甲出发点乙出发点相遇地甲0.5h行程乙0.5h行程2×甲的速度2×乙的速度0.5×甲的速度0.5×乙的速度同时出发，同向而行2×甲的速度-2×乙的速度=4同时出发，相向而行0.5×甲的速度+0.5×乙的速度=4设元解设甲、乙的速度分别是.根据题意得，hkm,hkmyx45.05.0422yxyx②①xxyy列方程组解方程组②×4＋①，得204x5x代入将5x①3y答：甲的速度是5km/h,乙的速度是3km/h.35yx列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审设列解答通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，找出能够表示题意两个相等关系设两个未知数根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组解这个方程组，求出两个未知数的值在对求出的方程组的解做出是否合理判断的基础上，写出答案一艘江轮航行在相距72km的两个港口之间，顺流需4h，逆流需4h48min,求江轮在静水中的速度.(顺流航行的航速=船在静水中的速度+水速,逆流航行的航速=船在静水中的速度-水速)(1)二元一次方程组解应用题步骤可概括为什么?(2)列方程组解应用题的关键环节是什么？