七年级数学上册 第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 2有理数乘法的运算律习题课件 （新版）华东师大

2.有理数乘法的运算律1.掌握多个有理数相乘的乘法法则，并会进行多个有理数的乘法运算.(重点)2.掌握有理数的乘法运算律，并会运用运算律进行计算.(难点)一、有理数乘法运算律(1)(-2)×(-3)=__,(-3)×(-2)=__.(2)[(-2)×(-3)]×(-4)=____,(-2)×[(-3)×(-4)]=____.(3)[(-2)+(-3)]×(-4)=___,(-2)×(-4)+(-3)×(-4)=___.-24-24202066【总结】1.有理数乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积_____.式子表示为：ab=___推广：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换_____的位置，积_____.不变ba因数不变2.有理数乘法结合律：三个数相乘，先把_________相乘，或者先把_________相乘，积_____.式子表示为：(ab)c=______推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换_____的位置后，先把_____________相乘，积_____.前两个数后两个数不变b(ac)其中的几个数不变因数3.有理数的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把______分别与_________相乘，再把积_____.式子表示为：a(b+c)=_____这个数这两个数相加ab+ac二、几个有理数相乘1.几个不等于零的数相乘的法则：几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为_____时，积为负；当负因数的个数为_____时，积为正.2.几个数与零相乘的法则：几个数相乘，有一个因数为___，积就为___.奇数偶数零零(打“√”或“×”)(1)(-4)×15×(-25)=［(-4)×(-25)］×15用到的运算律只有乘法结合律.()(2)五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是五个或三个.()(3)几个有理数相乘，任意交换因数的位置，积不变.()(4)几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积的符号一定是负号.()××√×知识点1有理数乘法运算律的应用【例1】计算：(1)(2)【思路点拨】整体观察算式→根据算式的特点分析能否运用运算律→若能用运算律，则选择适当的乘法运算律进行计算.358(1)1.25.51124(10.75).63【自主解答】(1)=8×(-10)=-80.358(1)1.25585()81.255［］［］(2)=-4+32+(-18)=-4-18+32=-22+32=10.1124(10.75)63112424(1)240.756343424()2434【总结提升】选择有理数的乘法运算律的两个原则1.如果有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合律使它们先乘.2.括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，使用乘法分配律.知识点2多个有理数相乘【例2】计算：(1)(2)【思路点拨】观察各算式的特点，如果有一个因式为0，则多个有理数的乘积为0，如果因式中没有0，则可将各因式中的带分数化为假分数，小数化为分数后按照步骤进行运算，能运用运算律的要使用运算律简化运算.1537.2()0.81.912201279(2)0.61802014.201367【自主解答】(1)(2)因为多个相乘的有理数中有一个因数为0，所以1537.2()0.819122836581()()()95121002881365()()()910051228975637.56.100100［］［］201279(2)0.618020140.201367【总结提升】多个有理数乘法的运算步骤1.看：观察因数中有没有零，若有，则积等于零.2.定：若因数中没有零，观察负因数的个数，确定积的正负号.3.算：计算各因数的绝对值的积即为积的绝对值.题组一：有理数乘法运算律的应用1.(-0.4)×(+25)×(-5)=［(-0.4)×(+25)］×(-5)这里运用了乘法运算律是()A.交换律B.结合律C.分配律D.交换律和结合律【解析】选B.这里直接运用了乘法的结合律.2.计算时，应该运用()A.加法交换律B.乘法分配律C.乘法交换律D.乘法结合律【解析】选B.用12和括号内的各数分别相乘，然后再把所得积相加，这个计算过程应用了乘法分配律.111()12342【变式训练】计算用分配律计算过程正确的是()【解析】选A.13(4)2，1A.343()21B.343()21C.343()21D.343()2113(4)34()22［］1343().23.计算：=______.【解析】答案：2499(5)252411995(100)51005()25252514 5500499.55449954.计算：×36-6×1.43+3.93×6=______.【解析】×36-6×1.43+3.93×6=33-28-10+6×2.5=-5+15=10.答案：101175()129181175()1291811753636366(3.931.43)129185.计算：(1)(2)【解析】(1)原式(2)1230(0.6).232(7)100.25123030300.615201823.23222(7)100(7)10071001007008252525708.题组二：多个有理数相乘1.计算(-0.125)×15×(-8)×=［(-0.125)×(-8)］×［15×］，这里运用了乘法的()A.结合律B.交换律C.分配律D.交换律和结合律【解析】选D.在计算中-8与15交换了位置，运用了乘法交换律，而-0.125与-8,15与结合在一起，运用了乘法结合律.4()54()5452.下列各式中运算结果为正的是()A.2×3×(-4)×5B.2×(-3)×(-4)×(-5)C.2×0×(-4)×(-5)D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)【解析】选D.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正，所以(-2)×(-3)×(-4)×(-5)的积的符号为正.3.若三个有理数相乘，积大于零，则其中负因数的个数()A.1个B.2个C.3个D.2个或0个【解析】选D.若三个有理数相乘，积大于零，则其中负因数的个数可能为2，也可能为0.4.计算：(1)(-45)×(+15.8)×0×=_______.(2)=_______.【解析】(1)(-45)×(+15.8)×0×=0.(2)答案：(1)0(2)3()51117()3838111711711()()()1.383838833［］133()55.计算：(1)(-4)×5×(-0.25).【解析】(1)(-4)×5×(-0.25)＝4×5×0.25＝5.(2)(3)35(2)()()2.5675(3)()()026.4833535()()221.5656＝＝75()()0260.483＝【想一想错在哪？】计算：提示：运用乘法分配律时，符号出现错误.11124().386