大学物理(上册—第三版—修订版)课后习题答案

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜大学物理(上册—第三版—修订版)课后习题答案篇一：大学物理上册课后习题答案(第三版·修订版)习题解答（注：无选择题，书本已给出）习题一1-6｜?r｜与?r有无不同?drdrdvdv和有无不同?和有无不同?其不同在哪里?dtdtdtdt试举例说明．解：（1）???r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r?r2?r1，?r?r2?r1；（2）dsdrdr是速度的模，即.?v?dtdtdtdr只是速度在径向上的分量.dt?（式中r?叫做单位矢）∵有r?rr，则式中精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?drdrdr??r?rdtdtdtdr就是速度径向上的分量，dt∴drdr与不同如题1-1图所示.dtdt题1-6图?dvdv?dv(3)表示加速度的模，即a?，是加速度a在切向上的分量.dtdtdt∵有v?v?(?表轨道节线方向单位矢），所以????dvdv?d????vdtdtdtdv就是加速度的切向分量.dt???d??dr与(?的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)dtdt式中1-7设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜drd2r出r＝x?y，然后根据v=，及a＝2而求得结果；又有人先计算速度和加速度dtdt22的分量，再合成求得结果，即dx??dy?=?????及a=dt???dt?22?d2x??d2y???dt2?????dt2??你认为两种方法哪一种????22正确？为什么？两者差别何在？???解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r?xi?yj，??drdx?dy??v??i?jdtdtdt?222??dy?drdxa?2?2i?2j精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜dtdtdt故它们的模即为?dx??dy?22v?vx?vy???????dt??dt?22x2y22?d2x??d2y?a?a?a???dt2?????dt2??????2而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作drv?dtd2ra?2dtdrdrd2r与2误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明不是速度的精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜模，其二，可能是将dtdtdtd2r而只是速度在径向上的分量，同样，2也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中dt2?d2r??d???的一部分?a径?2?r?或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向（即??。dt?dt???????量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。1-8一质点在xOy平面上运动，运动方程为x=3t+5,y=12t+3t-4.2式中t以s计，x,y以m计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t=1s时刻和t＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t＝0s时刻到t＝精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t＝4s时质点的速度；(5)计算t＝0s到t＝4s内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．?12??解：（1）r?(3t?5)i?(t?3t?4)jm2(2)将t?1,t?2代入上式即有???r1?8i?0.5jm???r2?11j?4jm??????r?r2?r1?3j?4.5jm(3)∵r0?5j?4j,r4?17i?16j??????????????rr4?r012i?20j???3i?5jm?s?1∴??t4?04????drv??3i?(t?3)jm?s?1(4)精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜dt????1则v4?3i?7jm?s??????(5)∵v0?3i?3j,v4?3i?7j?????vv4?v04???1jm?s?2??t44???dv?1jm?s?2(6)a?dt这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。▲在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示．当人以v0(m2s?1)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．图▲解：设人到船之间绳的长度为l，此时绳与水面成?角，由图可知l?h?s将上式对时间t求导，得222dlds?2sdtdt精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜根据速度的定义，并注意到l,s是随t减少的，dlds?v0,v船??∴v绳??dtdt2l即v船??题▲图vdsldll???v0?0dtsdtscos?lv0(h2?s2)1/2v0?或v船?ss将v船再对t求导，即得船的加速度dlds?ldv?v0s?lv船a?船?dt2dtv0?v02dtssl22(?s?)v02h2v0??3s2ss1-9质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a＝2+6x，a的单位为m?s，x的单位为m.质点在x＝0处，速度为10m?s,试求质点在任何坐标处的速度值．解：∵a??1精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2?2dvdvdxdv??vdtdxdtdx2分离变量：?d??adx?(2?6x)dx两边积分得12v?2x?2x3?c2由题知，x?0时，v0?10,∴c?50∴v?2x3?x?25m?s?11-10已知一质点作直线运动，其加速度为a＝4+3tm?s，开始运动时，x＝5m，，求该质点在t＝10s时的速度和位置．解：∵a??2dv?4?3tdt分离变量，得dv?(4?3t)dt积分，得3v?4t?t2?c12由题知，t?0,v0?0,∴c1?032t2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜dx3?4t?t2又因为v?dt232分离变量，dx?(4t?t)dt2132积分得x?2t?t?c22故v?4t?由题知t?0,x0?5,∴c2?5故x?2t?所以t?10s时213t?52v10?4?10?3?102?190m?s?121x10?2?102??103?5?705m231-11一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为?=2+3t，?式中以弧度计，t以秒计，求：(1)t＝时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜解：??d?d??9t2,???18tdtdt(1)t?2s时，a??R??1?18?2?36m?s?2an?R?2?1?(9?22)2?1296m?s?2(2)当加速度方向与半径成45角时，有οtan45??2a??1an即R??R?亦即(9t)?18t22篇二：大学物理第三版(北京邮电大学出版)上册课后习题答案习题解答习题一1-1｜?r｜与?r有无不同?drdrdvdv和有无不同?和有无不同?其不同在哪里?dtdtdtdt??r是位矢的模的增量，即?r?r2?r1，?r?r2?r1；试举例说明．解：（1）?r是位移的模，?（2）drdrds?v?是速度的模，即.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜dtdtdtdr只是速度在径向上的分量.dt?（式中r?叫做单位矢）∵有r?rr，则式中?drdrdr??r?rdtdtdtdr就是速度径向上的分量，dt∴drdr与不同如题1-1图所示.dtdt题1-1图?dvdv?dv(3)表示加速度的模，即a?，是加速度a在切向上的分量.dtdtdt∵有v?v?(?表轨道节线方向单位矢），所以????dvdv?d?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜???vdtdtdtdv就是加速度的切向分量.dt???d??dr与(?的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)dtdt式中1-2设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求d2rdr出r＝x?y，然后根据v=，及a＝2而求得结果；又有人先计算速度和加速度dtdt22的分量，再合成求得结果，即dx??dy?v=?????及a=dt???dt?22?d2x??d2y???dt2?????dt2??你认为两种方法哪一种????22正确？为什么？两者差别何在？精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜???解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r?xi?yj，??drdx?dy??v??i?jdtdtdt2?22??dy?drdxa?2?2i?2jdtdtdt故它们的模即为?dx??dy?v?v?v???????dt??dt?2x2y2222dx??dy?22a?ax?ay???dt2?????dt2??????精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜22而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作drv?dtd2ra?2dtdrd2rdr其二，可能是将与2误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明不是速度的模，dtdtdtd2r而只是速度在径向上的分量，同样，2也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中dt2?d2r?d????的一部分?a径?2?r?或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向（即??。dtdt????????精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。1-3一质点在xOy平面上运动，运动方程为x=3t+5,y=12t+3t-4.2式中t以s计，x,y以m计．(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t=1s时刻和t＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t＝0s时刻到t＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t＝4s时质点的速度；(5)计算t＝0s到t＝4s内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．?12??解：（1）r?(3t?5)i?(t?3t?4)jm2(2)将t?1,t?2代入上式即有???r1?8i?0.5jm???精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜r2?11j?4jm??????r?r2?r1?3j?4.5jm??????(3)∵r0?5j?4j,r4?17i?16j????????rr4?r012i?20j∴????3i?5jm?s?1?t4?04????dr(4)v??3i?(t?3)jm?s?1dt????1则v4?3i?7jm?s??????(5)∵v0?3i?3j,v4?3i?7j?????vv4?v04????1jm?s?2?t44???dv(6)a??1jm?s?2dt这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。1-4在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示．当人以精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜v0(m2s?1)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．图1-4解：设人到船之间绳的长度为l，此时绳与水面成?角，由图可知l?h?s将上式对时间t求导，得2222ldlds?2sdtdt题1-4图根据速度的定义，并注意到l,s是随t减少的，∴v绳??即v船??dlds?v0,v船??dtdtvdsldll???v0?0dtsdtscos?或v船lv0(h2?s2)1/2v0??ss将v船再对t求导，即得船的加速度精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜dlds?ldv?v0s?lv船a?船?2v0?v02dtss2l2(?s?)v022hv0??s2s3s1-5质点沿x轴运动