导数高考题汇编

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜导数高考题汇编篇一：2021年全国各省函数导数高考题汇编2021年函数导数高考试题汇编全国卷1理1，设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)＜0，则a的取值范围是333333A.?－，1?B.?－?C.?D.?，1??2e??2e4??2e4?2e?2，若函数f(x)＝xln(x＋a＋x)为偶函数，则a.全国卷1文?2x?1?2,x?11，已知函数f(x)??，??log2(x?1),x?1且f(a)??3，则f(6?a)?（A）?7531（B）?（C）?（D）?4444x?a2，、设函数y?f(x)的图像与y?2的图像关于直线y??x对称，且f(?2)?f(?4)?1，则a?()（A）?1（B）1（C）2（D）43，.已知函数f精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?x??3ax?x?1的图像在点?1,f?1??的处的切线过点?2,7?，则a?.全国卷2理?1?log2(2?x),x＜1,1，设函数f(x)=?x?1，则f(－2)+f(log212)=?2,x?1（A）3（B）6（C）9（D）122，.设函数f’(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f（-1）=0，当x>0时，xf’(x)－f(x)＜0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(A)(－∞，－1)∪(0，1)(B)(－1，0)∪(1，＋∞)(C)(－∞，－1)∪(－1，0)(D)(0，1)∪(1，＋∞)全国卷2文1，则使得f(x)?f(2x?1)成立的x的取值范围是21?x11A.(,1)B.(??,)U(1,??)331，设函数f(x)?ln(1?|x|)?C.(?,)D.(??,?)U(,??)2，已知函数f(x)?ax3?2x的图象过精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜点(?1,4)，则a?3，已知曲线y?x?lnx在点(1,1)处的切线与曲线y?ax2?(a?2)x?1相切，则11331313a?北京理?2x?a?x?1??设函数f?x?????4?x?a??x?2a??x≥1.①若a?1，则f?x?的最小值为．②若f?x?恰有2个零点，则实数a的取值范围是北京文1，下列函数中为偶函数的是（）.A.y?xsinxB.y?xcosxC.y?lnxD.y?2,?322?x2，2，3，log25三个数中最大数的是.天津理已知定义在R上的函数f?x??2x?m12?1（m为实数）为偶函数，记a?log0.53,b?f?log25?,c?f?2m?，则a,b,c的大小关系为（A）a?b?c（B）a?c?b（C）c?a?b（D）c?b?a??2?x,x?2,精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（8）已知函数f?x???函数g?x??b?f?2?x?，其中b?R，若2???x?2?,x?2,函数y?f?x??g?x?恰有4个零点，则b的取值范围是（A）?天津文7??7??7??7??,???（B）???,?（C）?0,?（D）?,2?4??4??4??4??ì?2-|x|,x?21，已知函数f(x)=í，函数g(x)=3-f(2-x)，则函数y=f(x)-g(x)的2(x-2),x>2??零点的个数为(A)2(B)3(C)4(D)52，已知函数f?x??axlnx,x??0,???，其中a为实数，f??x?为f?x?的导函数，若f??1??3，则a的值为．3，已知a?0,b?0,ab?8,则当a的值为时，log2a?log2?2b?取得最大值。重庆文1，.函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是(A)[-3,1](B)(-3,1)(C)(??,?3]?[1,??)(D)(??,?3)?(1,??)四川理精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1，如果函数f?x??mn的最大值为（A）16（B）18（C）25（D）x21?1?n?0?在区间?，则2?单调递减，?m?2?x2??n?8?x?1?m?0，22??8122，已知函数f(x)?2，g(x)?x?ax（其中a?R）。对于不相等的实数x1,x2，设m?f(x1)?f(x2)g(x1)?g(x2)，n?，x1?x2x1?x2现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数x1,x2，都有m?0；（2）对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2，都有n?0；（3）对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得m?n；（4）对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得m??n。安徽理下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜A．y?cosxB．y?sinxC．y?lnxD．y?x?12函数f(x)=ax?b(x?c)2的图像如图所示，则下列结论成立的是（）A．a?0,b?o,c?oB．a?0,b?o,c?oC．a?0,b?o,c?oD．a?0,b?o,c?o已知函数f(x)=Asin（A，?，?均为正的常数）的最小正周期为?，当x?（?x??）时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是（）A．f(2)＜f(-2)＜f(0)B．f(0)＜f(2)＜f(-2)C．f(?2)＜f(0)＜f(2)D．f(2)＜f(0)＜f(-2)3设x?ax?b?0，其中a,b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根2?3的是_________。（写出所有正确条件的编号）①a??3,b??3②a??3,b?2③a??3,b?2④a?0,b?2⑤a?1,b?2安徽文10.数f?x??ax?bx?cx?d的图像如图所示，则下列结论成立的是（）32精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（A）a>0，b<0，c>0，d>0（B）a>0，b<0，c<0，d>0（C）a<0，b<0，c<0，d>0第（10）题图（D）a>0，b>0，c>0，d<051lg+2lg2-()-1。22安徽文在平面直角坐标系xOy中，若直线y?2a与函数y?|x?a|?1的图像只有一个交点，则a的值为。浙江理如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设f1(x)＝f(x)，fn+1(x)＝f[fn(x)]，n∈N*，则函数y＝f4(x)的图象为AC．2则f(f的解是．?x,x≥0.??浙江文函数f(x)=(x－)cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为log3?log43?计算：log2?222??x,x?1,已知函数f(x)=?，则f(f(－2))=，f(x)的最小值是x??6,x?1,?x?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜福建理下列函数为奇函数的是A.y?B.y?sinxC.y?cosxD.y?ex?e?x篇二：导数高考题汇编2009全国高考题汇编1.（2009浙江文）（本题满分15分）已知函数f(x)?x3?(1?a)x2?a(a?2)x?b(a,b?R)．（I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是?3，求a,b的值；（II）若函数f(x)在区间(?1,1)上不单调．．．，求a的取值范围．2.(2009山东卷文)（本小题满分12分）已知函数f(x)?13ax3?bx2?x?3,其中a?0（1）当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?（2）已知a?0,且f(x)在区间(0,1]上单调递增,试用a表示出b的取值范围.3.设函数f(x)?1x3?(1?a)x23?4ax?24a，其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜4.（2009江西卷文）（本小题满分12分）设函数f(x)?x3?92x2?6x?a．（1）对于任意实数x，f?(x)?m恒成立，求m的最大值；（2）若方程f(x)?0有且仅有一个实根，求a的取值范围．5.（2009四川卷文）（本小题满分12分）已知函数f(x)?x3?2bx2?cx?2的图象在与x轴交点处的切线方程是y?5x?10。（I）求函数f(x)的解析式；（II）设函数g(x)?f(x)?13mx，若g(x)的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值.6.（2009湖南卷文）（本小题满分13分）已知函数f(x)?x3?bx2?cx的导函数的图象关于直线x=2对称.（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若f(x)在x?t处取得最小值，记此极小值为g(t)，求g(t)的定义域和值域。7.（2009陕西卷文）（本小题满分12分）已知函数f(x)?x3?3ax?1,a?0???求f(x)的单调区间；????若f(x)在x??1处取得极值，直线精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜y=my与y?f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。8.（2009天津卷理）（本小题满分12分）已知函数f(x)?(x2?ax?2a2?3a)ex(x?R),其中a?R（1）当a?0时，求曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率；（2）当a?23时，求函数f(x)的单调区间与极值。9.（2009重庆卷文）（本小题满分12分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问5分）已知f(x)?x2?bx?c为偶函数，曲线y?f(x)过点(2,5)，g(x)?(x?a)f(x)．（Ⅰ）求曲线y?g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若当x??1时函数y?g(x)取得极值，确定y?g(x)的单调区间．2021高考试题汇编——函数与导数1.[2021·陕西卷文]设f(x)＝lnx，g(x)＝f(x)＋精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜f'(x)．(1)求g(x)的单调区间和最小值；(2)讨论g(x)与g??1??x??的大小关系；(3)求a的取值范围，使得g(a)－g(x)＜1a对任意x＞0成立．2.[2021·天津卷理]已知a>0，函数f(x)＝lnx－ax2，x>0(f(x)的图象连续不断)．(1)求f(x)的单调区间；(2)当a＝18x0∈(2，＋∞)，使f(x0)＝f??3??2??；(3)若存在均属于区间[1,3]的α，β，且β－α≥1，使f(α)＝f(β)，证明ln3－ln2ln25a≤33.[2021·天津卷文]已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.(1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)当t≠0时，求f(x)的单调区间；(3)证明：对任意t∈(0，＋∞)，f(x)在区间(0,1)内均存在零点．4.[2021·重庆卷理]设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)设g(x)精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜＝f′(x)e－x，求函数g(x)的最值．5.[2021·重庆卷文]设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－12对称，且f′(1)＝0.(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的极值．6.[2021·四川卷文]已知函数f(x)＝213x＋2，h(x)＝x.(1)设函数F(x)＝18f(x)－x2[h(x)]2，求F(x)的单调区间与极值；(2)设a∈R，解关于x的方程lg??33?2?x－1?－4?＝2lgh(a－x)－2lgh(4－x)；(3)设n∈N*，证明：f(n)h(n)－[h(1)＋h(2)＋…＋h(n)]≥16217.[2021·四川卷理]已知函数f(x)＝3＋2h(x)＝x.(1)设函数F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值；3?3(2)设a∈R，解关于x的方程log4?2