六年级数学下册 第六章 整式的乘除5 整式的乘法第3课时课件 鲁教版五四制

第3课时如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米、宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?方法一:这块花园现在长______米,宽______米,因而面积为___________平方米.方法二:这块花园现在是由___小块组成,它们的面积分别为:___平方米、___平方米、___平方米、___平方米,故这块绿地的面积为______________平方米.由此可得:___________和____________表示的是同一块绿地面积.所以有(a+b)(m+n)=____________.(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)amanbmbn(am+an+bm+bn)(a+b)(m+n)am+an+bm+bnam+an+bm+bn四【归纳】多项式与多项式相乘,先用一个多项式的_______乘另一个多项式的_______,再把所得的积_____.【点拨】多项式乘以多项式的法则,体现了数学的转化思想,即多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式,最后转化为单项式乘以单项式.每一项每一项相加【预习思考】多项式与多项式相乘,在合并同类项之前,积的项数和两个多项式的项数有什么关系?提示:在合并之前积的项数等于两个多项式的项数之积.多项式乘以多项式【例】(8分)计算:(1)(-2x-1)·(3x-1).(2)(a+1)(a2-a+1).【规范解答】(1)(-2x-1)·(3x-1)=(-2x)·3x-(-2x)·1-3x+1………………………………2分=-6x2+2x-3x+1=-6x2-x+1.………………………4分(2)(a+1)(a2-a+1)=a·a2-a·a+a·1+a2-a+1………2分=a3-a2+a+a2-a+1=a3+1.………………………………………………………4分【规律总结】多项式乘以多项式的“三点注意”(1)一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏.(2)计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号.(3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项.【跟踪训练】1.(x-1)(2x+3)的计算结果是()(A)2x2+x-3(B)2x2-x-3(C)2x2-x+3(D)x3-2x-3【解析】选A.(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3=2x2+x-3.2.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n,则()(A)m=-1,n=12(B)m=-1,n=-12(C)m=1,n=-12(D)m=1,n=12【解析】选D.因为(x+4)(x-3)=x2+x-12,而(x+4)(x-3)=x2+mx-n,所以x2+x-12=x2+mx-n,所以m=1,n=12.3.计算:(a-2b)(2a-b)=.【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2=2a2-5ab+2b2.答案:2a2-5ab+2b24.解方程:8x2-(2x-3)(4x+2)=14.【解析】8x2-(2x-3)(4x+2)=14,8x2-(8x2+4x-12x-6)=14,8x2-8x2-4x+12x+6=14,8x=8,x=1.1.下列各式中,计算结果是a2-3a-40的是()(A)(a+4)(a-10)(B)(a-4)(a+10)(C)(a-5)(a+8)(D)(a+5)(a-8)【解析】选D.(a+4)(a-10)=a2-6a-40;(a-4)(a+10)=a2+6a-40;(a-5)(a+8)=a2+3a-40;(a+5)(a-8)=a2-3a-40.2.(2012·柳州中考)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是()(A)(x+a)(x+a)(B)x2+a2+2ax(C)(x-a)(x-a)(D)(x+a)a+(x+a)x【解析】选C.四边形ABCD可看作是边长为(x+a)的正方形,故A正确,四边形ABCD的面积也可看作是图中2个小正方形面积与两个小长方形面积之和,故B正确,也可看作是长为(x+a),宽为a的长方形与长为(x+a),宽为x的长方形面积之和,故D正确.3.若(x+m)(x+3)整理后结果中不含x的一次项,则m的值为.【解析】因为(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m,又因为结果中不含x的一次项,所以m+3=0,解得m=-3.答案:-34.若(x+6)(x+2)=x(x-3)-21,则x=.【解析】因为(x+6)(x+2)=x2+8x+12,x(x-3)-21=x2-3x-21,所以x2+8x+12=x2-3x-21,所以11x=-33,x=-3.答案:-35.(2012·安徽中考)计算:(a+3)(a-1)+a(a-2).【解析】原式=a2-a+3a-3+a2-2a=2a2-3.