六年级数学下册 第六章 整式的乘除 6 平方差公式课件 鲁教版五四制

6平方差公式1.经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的符号感和推理能力.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理.3.能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述平方差公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计算.1.多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.x+2x-21+3a1-3ax+5yx-5y2.计算下列各式：（1）（2）（3）222222x-41-9ax-25yy-9z(y+3z)(y-3z)（4）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？【例1】利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x)；(2)(x-2y)(x+2y)；(3)(-m+n)(-m-n).【解析】（1）(5+6x)(5-6x)22)6(5x==22536x.（2）(x-2y)(x+2y)22x(2y)==22x-4y.（3）(-m+n)(-m-n)22(-m)-(n)==22m-n.(2)(ab+8)(ab-8)；2(3)(m+n)(m-n)+3n.11(1)(-xy)(xy);44【例2】利用平方差公式计算：11(-x-y)(-x+y)44=22)41(yx=221xy.16【解析】(1)(2)(ab+8)(ab-8)=228)(ab=22ab64.(3)2(mn)(mn)3n=222mn3n=22m2n.1.(a+2)(a-2)2.(3a+2b)(3a-2b)3.(-x+1)(-x-1)4.(-4k+3)(-4k-3)答案：1.a2-42.9a2-4b23.x2-14.16k2-9【例3】用平方差公式进行计算：(1)10397(2)118122【解析】(1)10397100310032210039991.(2)1181221202120222120214396.【例4】下列式子的解法中，哪种简单？请选择：222aababab解：原式3222aababab4332222aabababab4a解：原式22222aabab42222aabab4a第二种简单1.（日照·中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）·（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）·（a2-ab+b2）=a3+b3①．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）（A）（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3（B）（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3（C）（a+1）（a2＋a+1）=a3+1（D）x3+27=（x+3）（x2-3x+9）【解析】选C.因为C中正确的算式应是（a+1）（a2-a+1）=a3+1.2.（湖州·中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．【解析】S甲=(a+b)(a-b),S乙=a2-b2,所以：(a＋b)(a－b)＝a2-b2．答案：(a＋b)(a－b)＝a2-b212.031.9722a-3a+3a+9解析：(1)原式0.0320.032220.0323.9991.2299aa2229a481.a3.计算(2)原式22))((bababa平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.让流程说话，流程是将说转化为做的惟一出路.