九年级数学下册 第三十一章 随机事件的概率 31.4《用列举法求简单事件的概率（1）》教学课件 （新

用列举法求简单事件的概率（1）探究发现下面我们做一个游戏,规则如下:老师向空中抛掷两枚同样的、质地均匀的硬币,如果落地后两面一正一反,老师赢;如果落地后两面一样,你们赢.你们说这个游戏公平吗?1.2P（一正一反）1.2P（两面一样）解:抛掷两枚硬币可能的结果有4种,即正正,正反,反正,反反,并且每种结果出现的可能性相同.(1)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的结果有2种,即正反,反正,所以(2)两枚硬币两面一样的结果有2种,即正正,反反,所以由此可知双方获胜的概率一样,所以游戏公平.如图所示,一个质地均匀的正四面体(四个面都是等边三角形),四个面上分别标有数字1,2,3,4.投掷这个正四面体,然后观察底面上的数字.思考:1.投掷一次,有多少种可能结果?它们发生的可能性相同吗,概率各是多大?投掷一次,有4种等可能的结果,它们发生的概率都是.122.投掷两次,共有多少种可能结果?如何表示这些可能结果?投掷两次,有16(4×4)种等可能的结果,用(m,n)表示两次投掷的结果,其中m为第一次掷出的数,n为第二次掷出的数,m和n分别可能是1,2,3,4.所有可能的结果用表格表示为:3.如何计算两数之和为2,3,…,8的概率?列表如下:+123412345234563456745678316投掷两次,共有16种等可能的结果,事件“两数之和为4”包含3种等可能的结果,分别是(1,3),(2,2),(3,1),所以“两数之和为4”的概率是.做一做对投掷正四面体的试验,分别求出两数之和为2,3,5,6,7,8的概率,并填入下面的表格中.两数之和235678概率例如图所示,四个开关按钮中有两个各控制一盏灯,另两个按钮控制一个发音装置.当连续按对两个按钮点亮两盏灯时,“闯关成功”;而只要按错一个按钮,就会发出“闯关失败”的声音.求“闯关成功”的概率.解:不妨设1号,2号按钮各控制一盏灯,连续按两个按钮(考虑按钮的顺序)的所有可能结果列表如下:所有可能结果有12种,它们都是等可能发生的,而其中只有两种结果为“闯关成功”,所以P(闯关成功)=.16解:不妨设1号,2号按钮各控制一盏灯,连续按两个按钮(不考虑按钮的顺序)的所有可能结果列表如下:另解按钮代号121314232434结果成功失败失败失败失败失败所有可能结果有6种,它们都是等可能发生的,而其中只有一种结果为“闯关成功”,所以P(闯关成功)=.16mn求一个随机事件发生的概率,先根据列表法列举出所有事件出现的可能结果,并判断每种事件发生的可能性是否相等,确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出现的结果数m,再根据P(某个事件发生)=计算,进而得出结果.在列表时要注意事件是有放回事件还是无放回事件.3.当所有可能的结果较多且烦琐时,用列表的方式能清晰、全面地列出各种可能的结果,且所有结果有规律排列,易于找出某个事件中包含的所有可能性.[知识拓展]1.列举法求概率的前提:(1)一次试验中,可能出现的结果是有限个;(2)一次试验中,各种结果发生的可能性相等.2.用列举法求概率的核心是列出各种等可能的结果,所求概率是一个准确数,一般用分数表示.4.列表法一般应用于两个元素且结果的可能性较多的题目中.随堂练习121315161.将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是()A.B.C.D.解析:掷一次骰子,正面朝上的数字可能是1,2,3,4,5,6,共6种等可能的结果,其中与点数3相差2的点数有1和5两种,所以所求的概率为.故选B.2163B2.两枚质地均匀的正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4,同时投掷这两个正四面体骰子,则着地的面所得的点数之和等于5的概率为()A.B.C.D.143163438解析:用(m,n)表示两个骰子投掷的结果,其中m为第一枚骰子掷出的数,n为第二枚骰子掷出的数,m和n分别可能是1,2,3,4.列表如下:由表可知共有16种等可能的结果,点数之和等于5的情况有4种,其概率为.故选A.41164A220287，，，-3.从标有的四张卡片(除数字不同,其他均相同)中一次抽取2张,卡片上的两个数的积为无理数的概率是.216313解析:从4张卡片中随机抽取两张,共6种情况,其中有2种情况可使卡片上的数的积为无理数,故其概率是.故填.134.将一个转盘分成6等份,分别涂上红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色,转动转盘两次,两次能配成“紫色”(红色与蓝色配成紫色)的概率是.118213618解析:列表可得共有36种等可能的结果,其中配成紫色的有2种,所以两次能配成紫色的概率是.故填.1185.在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后摸出一个记下颜色,放回后摇匀,再摸出一个,求两次摸出的球均是红球的概率.解:列表如下:41164∴P(两次红球)=.