九年级数学下册 第三十一章 随机事件的概率 31.2《随机事件的概率（1）》教学课件 （新版）冀教版

随机事件的概率（1）思考:1.事件A和事件B是随机事件吗?2.哪个事件发生的可能性大?袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球.我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B.探究新知1.在足球比赛时,通过掷硬币,以正、反面朝向来决定谁先挑边.你认为这种方式公平吗?2.“今天有雨”是必然事件还是随机事件？“很可能要下雨”是什么意思？大家谈谈袋子中有大小、质地完全相同的5个球,其中3个是红球,2个是黄球.从中任意摸出1个球,事件A=“摸到红球”,B=“摸到黄球”.1.直观猜测：事件A和B发生的可能性大小相同吗？2.动手试验:分组做摸球试验,每摸出1个球,记下球的颜色后放回袋子中,搅匀后再进行下一次摸球.每组重复20次试验,记录事件A和B发生的次数.一起探究3.汇总数据：汇总各组的摸球结果并填写下表：事件A=“摸到红球”B=“摸到黄球”合计发生的次数占试验总次数的百分比4.分析数据:思考:事件A和B发生的次数占试验总次数百分比的大小有什么规律?5.发现规律:思考:能用两个数分别刻画事件A和B发生的可能性大小吗?做n次重复试验,如果事件A发生了m次,那么数m叫做事件A发生的频数,比值叫做事件A发生的频率.mn事件发生的频率,在某种程度上反映了事件发生的可能性大小.思考:1.在上面“一起探究”的摸球试验中,任意摸出1个球,有几种可能的结果?摸到每个球的可能性大小是否相同?能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小?2.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗?3.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗?4.请你归纳如何用数值描述事件发生的可能性大小.我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A).如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.kn思考:必然事件的概率是多少?不可能事件的概率是多少?随机事件的概率呢?任何一个事件A都满足0≤P(A)≤1.必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.例1有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C发生的概率.引导分析:1.随机抽取1张卡片,有种等可能的结果,等可能的结果分别为.2.事件A包括种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件A的概率是.3.事件B包括种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件B的概率是.4.事件C包括种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件C的概率是.5.你能归纳利用定义求概率的一般步骤吗?解:试验共有10种可能结果,每个数被抽到的可能性相等,则A包含1种可能结果,B包含5种可能结果,C包含3种可能结果.11051012310所以P(A)=,P(B)==,P(C)=.例1有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C发生的概率.[知识拓展]1.随机事件发生的可能性有大小之分,可以分为可能性极小、不太可能、可能、很可能、可能性极大.2.当A是必然发生的事件时,其发生的可能性是100%,P(A)=1.当A是不可能发生的事件时,其发生的可能性是0,P(A)=0.随机事件发生的概率P的取值范围为0P1,所以事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0.如图所示.3.概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小,概率大,并不能说明事件一定发生,只是发生的可能性大;反之,概率小,并不能说明事件不发生,只是发生的可能性小.随堂练习1.(2016中考)下列说法正确的是()A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球B.天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的时间会下雨C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上解析:袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,是红球的概率为,故A选项错误;天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的概率会下雨,故B选项错误;某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,可能会中奖,故C选项错误;连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上,故D选项正确.故选D.56D2.事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.三个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是()A.P(C)P(A)=P(B)B.P(C)P(A)P(B)C.P(C)P(B)P(A)D.P(A)P(B)P(C)解析:由题意可知事件A是随机事件,∴0P(A)1;事件B是必然事件,∴P(B)=1,事件C是不可能事件,∴P(C)=0.∴P(C)P(A)P(B).故选B.B3.在一个不透明的口袋中,装有5个红球,3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为.解析:一共有8个球,其中有5个红球,则P(摸到红球)=.故填.5858584.抛一个普通的正方体骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.(1)点数为6;(2)点数小于3;(3)点数为质数.161312解:(1)向上一面点数是6的可能有1种,所以P(点数为6)=.(2)向上一面点数小于3的可能有1,2,共2种,所以P(点数小于3)=.(3)向上一面点数是质数的可能有2,3,5,共3种,所以P(点数是质数)=.