九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定（第一课时 平

27.2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例第二十七章知识回顾（1）相似多边形的判定（2）什么叫相似比（3）最简单的相似多边形是什么图形新课导入ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，如果则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1。要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注意中与△在△111CBAABC111111ABBCACkABBCAC相似比相似的表示方法符号：∽读作：相似于ABCA1B1C11111111111=11=ABABCABCkkABABABCABCkABk如果△与△的相似比为（如），则△与△的相似比为（如）ABCDEFFED1.如图，∽A.1B.2C.3D.4若BC=1，则EF的长为（），相似比为1:2，BAC练一练BABC111ABC14111ABC222ABC15ABC222ABC∽，相似比是，∽，相似比是，则与的相似比为。2.已知练一练小结：相似具有传递性120如何证明两个三角形相似呢？ABCA1B1C1EFDEBCAB与问题探究12,ll如图，任意画两条直线,再画三条与都相交的平行线，分别度量在上截得的两条线段AB,BC和在上截得的两条线段DE,EF的长度，相等吗？12,ll345,,lll345,,lll1l2l任意平移，再度量AB,BC,DE,EF的长度.相等吗？5lABDEBCEF与3l2lABDFEC1l4l5l,EFDEBCAB,DFDEACAB,DEEFABBC,DFEFACBC，DEDFABAC,EFDFBCAC两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.3l4l5l=上上下下=下下上上=上上全全=全全上上=下下全全=全全下下平行线分线段成比例定理1l2l3l4l5l事实上，当////时，都可以得到3l2lABDFECABC图1图2怎样变化？一般到特殊DEF1.图2是由图1怎样变化得到的？1l平移直线DF与直线AC相交，交点A(D)在上。1l1l2.上述的比例式还成立吗？为什么？观察2l3l1l1lADBFEC图1ABC图3怎样变化？一般到特殊D(E)F2l2l平移直线DF与直线AC相交,交点B(E)在上2l3l3l1.图3是由图1怎样变化得到的？观察2.上述的比例式还成立吗？为什么？4l5l3l2l1lADBCE一般到特殊思考：把图中的部分线擦去，得到的新图形，上述比例式还成立吗？字母型A1l2l3l5l4l一般到特殊ABDE字母型X思考：把中的部分线擦去，得到的新图形，上述比例式还成立吗？BC推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.归纳ABCDEABCDE平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。“A”型“X”型定理：ABCDEABCED如下图：除了刚才的结论，你还能得出△ABC与它平行的线DE所截得△ADE之间还有什么关系？你能用语言叙述这个结论？ACBDCEDFACBDAEBFBDACCEDFAEBFCEDF1.如图，AB∥CD∥EF,则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.FDBECA基础巩固C基础巩固ABC34ADDB2.如图，在中，D,E分别在AB,AC上，DE∥BC.已知AE=6，,则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.14EDCABB提升训练BCCEGFDBECA1.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，的值；（2）若BC=6，求CG和BE的长。且AG=2，GD=1，DF=5。（1）求答案:(1)(2)CG=2,BE=16.35BCCE提升训练GFDCBEA2.已知，如图，EG∥BC,GF∥DC,AE=3，EB=2，AF=6，求AD的长。答案：AD=10体会分享1.我们这节课用了哪些方法来求线段的长？2.平行线分线段成比例定理及推论应注意什么？3.我们用了哪些数学方法去探究问题？挑战自我ABCDEFABCDEFDEF1.已知∽,且的三边的的最短边为16，求的周长。比为7:4:5，答案：64ABCBDCFEA2.如图，在中，DE∥BC,EF∥CD,AF=4，AB=16，求AD的长。答案：AD=8