九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数课件（新版）新

26.1.1反比例函数第二十六章2.能判断一个函数是否为反比例函数，1.理解反比例函数的概念.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1.京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化.【解析】1463v=t2.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化.【解析】或y·x=1000y=1000x3.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.【解析】或s·n=1.68×1041.68×104s=ns=1.68×104nv=1463ty=1000x1.由上面的问题我们得到这样的三个函数2.上面的函数解析式形式上有什么共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义４.反比例函数的自变量x的取值范围是_________________不等于０的一切实数一般地，形如,k≠的函数称为反比例函数.0)(k为常数y=xk等价形式：（k≠0）xkyy=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?.224.05xyxyxyxy.224.05xyxyxyxy-xy2xyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数一次函数课堂检测例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数解析式；（2）求当x=4时，求y的值.xky设反比例函数解析式为解：)1(因为当x=2时y=6，所以有26k12k∴y与x的函数解析式为xy12⑵把x=4代入得xy123412y待定系数法下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.xy1y是x的反比例函数，比例系数k=4.不具备的形式，所以y不是x的反比例函数.可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxyxky(2)写出这个反比例函数的解析式.【解析】∵y是x的反比例函数,(1)完成上表；.xky.2k得.2xy例2y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值把x=y=4代入上式得1-2，k4=1-2x-1-0.50.5y4-22-41已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4.（1）写出y与x的函数解析式；（2）求当x=2时，y的值.2(1).kyx【解析】因为当x=4时y=4，所以有k416k64∴y与x的函数解析式为264y.x⑵把x=2代入得64y16.4264y,x1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（）（A）-1（B）1（C）2或-2（D）-1或1【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+1≠0时，即m=1时，函数为反比例函数.2.(桂林·中考)若反比例函数的图象经过点（-3，2），则k的值为()(A)-6(B)6(C)-5(D)5【解析】选A.把（-3，2）代入中，得k=-3×2=-6.ky=xky=x3.（威海·中考)下列各点中，在函数的图象上的是()(A)（－2，－4）(B)（2，3）(C)（－6，1）(D)（－，3）6yx【解析】选C.∵点在函数的图象上，∴点的坐标应满足xy=-6;满足条件的是C.6yx124.下列关系中是反比例函数的是()(A)(B)(C)(D)y=-1【解析】选C.∵B、D都不符合(k≠0)的形式,因而它们都不是反比例函数;A不一定是反比例函数,因为k可能为零;C是反比例函数,因为ky=xxy=25y=3x5xky=x5553y==,k=.3xx3其中5.(衢州·中考)若点(4,m)在反比例函数(x≠0)的图象上,则m的值是_______.【解析】将(4,m)代入得,m==2.答案：28y=x8y=x846.(陕西·中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为______.【解析】∵y1·y2=又∵x1·x2=-3，∴y1·y2==-12.答案：-126y=x12126636=,xxxx··36-3通过本课时的学习，需要我们1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数.2.能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式.