九年级数学下册 第28章圆28.2与圆有关的位置关系 4 圆与圆的位置关系课件 华东师大版

4.圆与圆的位置关系1.了解圆和圆之间的几种位置关系.2.了解两圆相切时图形的轴对称性.3.理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系.4.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力.通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，培养学生的识图能力和动手操作能力.点和圆的位置关系:BACrA点在圆内d﹤rB点在圆上C点在圆外d＝rdr直线和圆的位置关系：l.O┐drldr┐.Od┐lr.O2.直线和圆相切d=r3.直线和圆相交dr1.直线和圆相离dr两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离.外离两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.外切两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.相交两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,其中一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切.内切两个圆没有公共点,并且其中一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含.内含AO观察两圆的相对位置和交点个数1个2个0个1个1个2个1个0个0个圆和圆的五种位置关系又可分为三类：(1)相离(3)相交(2)相切外切外离内含内切两个公共点只有一个公共点没有公共点⊙A和⊙B外离dR+rAB设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为ddRrAB⊙A和⊙B外切d=R+r设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为dRrdABR-rdR+r⊙A和⊙B相交设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为dRrdAB⊙A和⊙B内切d=R-r设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为dRrd⊙A和⊙B内含dR-rAB设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为dRrdRrd两圆的位置关系1.填写表格315242835234430.5外离内切外切内含相交【跟踪训练】2.若两圆的圆心距d=6，两圆的半径是方程x2-5x+1=0的两根，则两圆的位置关系是_________3.若两圆的半径分别为R，r（Rr），圆心距d满足R2+d2-r2=2Rd.则两圆的位置关系是____________4.⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心O1、O2的坐标分别是O1（3，0）、O2（0，4），两圆的半径分别是R=8，r=2，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是________xyOO1O2d外离内切或外切内含··1.（绍兴·中考）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1(l1为水平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30mm,弧AB的最低点到l1的距离为30mm,公切线l2与l1间的距离为100mm.则⊙O的半径为()AB单位：mml1l2A.70mmB.80mmC.85mmD.100mm【答案】B【答案】D2.（无锡·中考）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（）d9A．d9B．3d9C．d3D．3.（宜昌·中考）两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（）.【答案】B4.（宁德·中考）如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是（）．A.内含B.内切C.相交D.外切【答案】DAB5.（汕头·中考）已知方程的两根分别0452xx为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2＝3，那么两圆的位置关系是（）A.相交B.外切C.内切D.相离【答案】C【规律方法】要确定两圆的位置关系，关键是计算出数据d、R+r和|R–r|这三个量,再把它们进行大小比较.1.圆和圆的位置关系及其对应的数量关系（1）两圆外离dR+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-rdR+r（4）两圆内切d=R-r（5）两圆内含0≤dR-r2.相切两圆的性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞.——霍奇斯