九年级数学下册 第28章 锐角三角函数全章复习课件

锐角三角函数特殊角的三角函数解直角三角形简单实际问题cabABC知识结构锐角三角函数sinaAccosbAcbaAtan（两边之比）特殊角的三角函数2130sin2330cos3330tan2245sin2245cos145tan2360sin2160cos360tan32130°21145°32160°30°＋60°=90°解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角AbBcAcatancossinAaBcAcbtansincosBbAbBaAacsincoscossin简单实际问题数学模型直角三角形等腰梯形组合图形等腰三角形构建解作高转化为直角三角形解问题1已知：如同，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝3，CD＝，怎样求sinA和cos∠BCD的值？怎样求∠B的正切值？6问题2要解一个直角三角形，除一个直角的已知元素外，还需要几个元素？为什么这些元素中至少要有一条边？试给出可以求解直角三角形的两个条件．ABCD问题3如果题中给出的图形不是直角三角形而是一个综合图形，我们用什么方法进行处理，就能把它转化为可以解的直角三角形？问题4你认为需要具备哪些知识、掌握哪些方法，就能较顺利地解决有关实际问题？请总结实际问题的一般步骤和注意点．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC=，求：（1）DC的长；（2）sinB的值．53分析：题中给出了两个直角三角形，DC和sinB可分别在Rt△ACD和ABC中求得，由AD＝BC，图中CD＝BC－BD，由此可布列方程求出CD．解：（1）设CD＝x，在Rt△ACD中，cos∠ADC=,xADADx35,53,35,xBCBCAD又BC－CD＝BD435xx解得x=6∴CD=653ABCD例题解析(2)BC=BD+CD=4+6=10=AD在Rt△ACD中86102222CDADAC在Rt△ABC中4121006422BCACAB414144128sinABACB