九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数（第3课时 特殊角的三角函数值）课件

特殊角的三角函数值复习：1.锐角三角函数的定义在中，RtABCC90ABCabc∠A的余弦:cb斜边A的邻边cosA∠A的正弦：ca斜边A的对边sinAbaA的邻边A的对边tanAA的正切：bABCa┌c公式一当∠A+∠B=90°时sinA=cosBcosA=sinB公式二22sinAcosA1sinAtanAcosA2、三角公式tanAtanB=1·Sin30°=21斜边A的对边cos30°=23斜边A的邻边tan30°=33A的邻边A的对边30.0CBAaa2a3Sin60°=23斜边A的对边cos60°=21斜边A的邻边tan60°=3A的邻边A的对边aa2a330.0CBA60°45.0CABcos45°=tan45°=Sin45°=22斜边A的对边22斜边A的邻边1A的邻边A的对边aa2a归纳特殊角的三角函数值30o45o60osinαcosαtanα锐角α三角函数2122232322213313角度逐渐增大正弦值也增大余弦值逐渐减小正切值也随之增大正弦值如何变化?余弦值如何变化?正切值如何变化?思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0sinA10cosA1三角函数的增减性:(1)当时,α的正弦值随着角度的增大而增大。oo090(3)当时,α的正切值随着角度的增大而增大。oo090(2)当时,α的余弦值随着角度的增大而减小。oo090练习一1、下列说法正确的是()A.tan80°tan70°B.sin80°sin70°C.cos80°cos70°D.以上都不对例1、求下列各式的值：2245sin)1(30cos30sin21)2(45sin60cos45sin)3(30cos60tan45sin)4(2利用特殊的三角函数值进行计算:1.计算:(1)2sin30°－3cos60°(2)cos²45°+tan60°·cos60°(4)tan450·sin450-4sin300·cos450+cos230030tan160sin160cos(3)巩固巩固2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=,则tanAcosA的值是()A.B.C.D.5353542592516A锐角度数与三角函数值间的转化：三角函数值锐角度数转化例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=，BC=，求∠A的度数。63ACB63解简单的三角方程例3.求适合下列各式的锐角α33(1)tanα01sinα2(2)巩固1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=，BC=，求∠A、∠B的度数。721ACB217巩固2、若，2(3tan3)2cos30AB-+-=则△ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.含有60°角的任意三角形D.顶角为钝角的等腰三角形A巩固3、如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求α。3OABα范例例4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=21，AB=29，求∠A的度数(精确到′)。学会使用计算器小结:我们学习了30°,45°,60°这几类特殊角的三角函数值．小结:我们学习了30°,45°,60°这几类特殊角的三角函数值．α30°45°60°sinαcosαtanα2122232322213331