九年级数学下册 第3章圆 3.6三视图课件 湘教版

3.6三视图1.了解三视图的概念，会画棱柱、圆柱、圆锥、球等简单几何体的三视图.(重点)2.根据几何体的三视图，想象并识别出相应的几何体.(重点、难点)1.三视图：(1)定义：主视图、左视图、俯视图统称为三视图.①主视图：从_____看得到的由___向___观察物体的视图.②左视图：从_____看得到由___向___观察物体的视图.③俯视图：从_____看得到的由___向___观察物体的视图.正面前后左面左右上面上下(2)画法：如图所示.①位置规定:主视图在_______,它_____是俯视图,左视图在它的_____.②大小关系:主视图与俯视图的长_____,主视图与左视图的高_____,左视图与俯视图的宽_____.2.常见几何体的三视图:正方体、圆柱、圆锥、球、三棱锥、三棱柱、四棱柱的三视图如下表:左上边下方右边对正平齐相等几何体主视图左视图俯视图几何体主视图左视图俯视图(1)主视图反映物体的长和高.()(2)三棱锥的三视图都是三角形.()(3)直立的圆柱与放倒横放的圆柱，其三种视图不变化.()(4)一个几何体的三视图都相同，则这个几何体是球体.()√×××知识点1几何体的三视图【例1】(2013·遂宁中考)左图所示的是三通管的立体图,则这个几何体的俯视图是()【思路点拨】这个三通管可以看成是一个横放的圆柱和一个竖放的圆柱的组合体,然后根据横放置的圆柱的俯视图,竖放置的圆柱的俯视图,确定答案.【自主解答】选A.圆柱横放置时,它的俯视图是长方形,而当圆柱竖直放置时,它的俯视图是圆,一个圆柱在另一个圆柱的中间,所以圆在长方形的中间.【总结提升】由几何体的形状确定三视图的“三步法”由图想体⇒根据图形分析相应的几何体综合判断⇒根据几何体的位置、形状确定相应的三视图确定三视图⇒根据“长对正、高平齐、宽相等”画三视图知识点2由三视图确定几何体【例2】如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数为.【思路点拨】结合主视图和左视图,在俯视图中相应的位置标出小正方体的个数,并求解.【自主解答】结合主视图和左视图,在俯视图中标出各位置小正方体的个数,如图所示:共有小正方体2+1+1+1=5(个).答案:5【互动探究】例题中若只有主视图、俯视图,则组成该几何体的小正方体最多需几个?为什么?提示:6个.由两个视图可知几何体的第1层有4个小正方体,第2层在最左端有2个小正方体.【总结提升】确定正方体个数的“三步法”通过以下三步可以确定由小正方体组成的几何体中小正方体的个数:1.主视图:分析物体从上到下的层级数和左右的排数.2.左视图:确定物体各部分的上下层级数和前后的排数.3.俯视图:分清物体各部分的左右和前后位置.题组一:几何体的三视图1.(2013·舟山中考)如图,由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是()【解析】选A.因为从几何体的上方看,可以看到两个正方形,所以选A.2.(2013·台州中考)有一篮球如图放置,其主视图为()【解析】选B.球体的三视图均为圆.3.(2013·泰州中考)由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示,这个几何体的左视图是()【解析】选D.因为圆柱体的左视图是长方形,故A错;因为圆柱体放在长方体上面的中间处,所以长方形应在另一个长方形的中间位置,故B错.因为圆柱体的左视图是长方形,故C错,所以选D.4.(2013·威海中考)如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体()A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变【解析】选D.三视图中主视图反映的是物体的长和高,俯视图可反映出物体的长和宽,左视图可反映出物体的高和宽,本题中将正方体①移走,物体的长发生改变,所以主视图和俯视图改变,左视图没有发生变化,故选D.5.一个长方体的主视图和左视图如图所示,则长方体的表面积是.(单位:cm)【解析】根据主、左视图高平齐,左、俯视图宽相等可知,俯视图是长为4cm,宽为3cm的长方形,所以长方体的表面积是:2×4×2+2×3×2+2×4×3=16+12+24=52(cm2).答案:52cm26.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,以BC所在的直线为轴,将△ABC旋转一周后所得几何体的主视图的面积是.【解析】将Rt△ABC旋转一周后所得的几何体是底面半径为6,高为8的圆锥,主视图是底为12,高为8的等腰三角形,则面积是×12×8=48.答案:48127.画出如图所示几何体的三种视图.【解析】题组二:由三视图确定几何体1.(2013·德州中考)图中三视图所对应的直观图是()【解析】选C.从主视图可以排除答案A,B错误,从俯视图排除答案D,故选C.2.如图是一个商品包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是()A.1000πB.1500πC.2000πD.4000π【解析】选C.根据三视图可以确定这个几何体是圆柱,它的底面直径为20,高为20,所以体积为π×102×20=2000π.3.(2013·聊城中考)如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,小立方块的个数是()A.3B.4C.5D.6【解析】选B.从主视图可以看出,左列2层,右列1层;从左视图可以看出,后列1层,前列2层,根据俯视图可知左边2列,右边1列,所以小立方体的排列形式和数量如图,共4个.4.(2013·济宁中考)三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为cm.【解析】左视图中的AB应为俯视图△EFG的边FG上的高,作EM⊥FG于M,∵EG=12cm,∠EGF=30°,∴EM=EG=6(cm),即AB=6cm.答案:6125.(2013·无锡中考)如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是.【解析】由题意知,长方体的长为6,宽为2,由几何体的体积是36,可得长方体的高为3,所以它的表面积为2(6×2+6×3+3×2)=72.答案:726.如图是一个工件的三视图,图中标有尺寸,求这个工件的体积.【解析】图中所示的工件是由两个圆柱构成的组合体，小圆柱的直径为2cm，高为1cm；大圆柱的直径为4cm，高为4cm.小圆柱的体积为·π×1=π(cm3)，大圆柱的体积为·π×4=16π(cm3)，所以这个工件的体积是17πcm3.22()224()2【想一想错在哪？】一个几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，请画出用最少的正方体组成的这个几何体的俯视图.提示：空间想象力不够，没能考虑到如图所示的俯视图情况.