九年级数学上册 第四章 图形的相似 2平行线分线段成比例习题课件 （新版）北师大版

2平行线分线段成比例1.平行线分线段成比例定理:(1)定理:两条直线被一组平行线所截,所得的_________成比例.对应线段(2)应用格式:如图,∵l3∥l4∥l5,∴ABABABBC________________.BCACDEEF，，DEEFDEDFACDF2.推论:(1)平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段_______.(2)应用格式:如图,在三角形中,∵DE∥BC,∴成比例AD____.DBAEEC【思维诊断】(打“√”或“×”)1.两条直线被一组平行线所截,所得的线段成比例.()2.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段相等.()3.如图,DE∥BC,可得()4.平行线分线段成比例定理中的对应线段一定出现在同一条直线上.()××ADAE.ABAC√×知识点平行线分线段成比例定理及其推论【示范题】如图,AD为△ABC的中线,E为AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:CF=2AF.【思路点拨】过点D作DH∥BF,得到平行线,找出成比例线段,由点D是BC的中点,E为AD的中点,证出CF=2AF.【自主解答】过点D作DH∥BF,交AC于点H.∴∵点D是BC的中点,E为AD的中点,∴BD=DC,AE=DE,∴FH=HC=AF,∴CF=2FH=2AF.BDFHAEAF,.CDHCEDFH【想一想】如果过点D作DM∥AC(M在BF上),如何证明?提示:根据E为AD的中点,可证明△AEF≌△DEM,得到AF=DM,再根据平行线分线段成比例定理得到CF=2DM,从而CF=2AF.【微点拨】应用平行线分线段成比例定理时注意:1.同一个比中的两条线段在同一条直线上或在两条直线上的对应位置.2.同一个比中的两条线段在同一条直线上时,用形象化的语言描述如下:.上上下下上上全全下下全全，，，，，下下上上全全上上全全下下【方法一点通】平行线分线段成比例定理作辅助线“三原则”1.构造“A型”图形.2.构造“X型”图形.3.过交点或分点作辅助线.