九年级数学上册 第二章 一元二次方程 1认识一元二次方程（第2课时）习题课件 （新版）北师大版

1认识一元二次方程第2课时1.求方程x2+2x-4=0的正的近似解:(1)完成下面表格,确定x的整数部分.所以__x__.x…123…x2+2x-4…________…-141112(2)完成下面表格,确定x的十分位.所以____x____.(3)依次进行下去可以确定x的百分位、千分位,…直至所要求的精确度为止.x…1.11.21.3…x2+2x-4…_________________…-0.59-0.160.291.21.32.求一元二次方程近似解的一般步骤:(1)根据实际问题确定解的大致范围,并据此合理列表,算出对应的________的值.(2)根据表格确定解的范围,当相邻两个数,一个使ax2+bx+c≤0,一个使ax2+bx+c≥0,那么ax2+bx+c=0的解就在这两个数之间.(3)在上面的取值范围内进一步列表、计算、估计范围,直到符合题目的精确度为止.ax2+bx+c【思维诊断】(打“√”或“×”)1.一元二次方程的解就是能使一元二次方程成立的未知数的值.()2.一元二次方程只有一个解.()3.一元二次方程的解一定是无理数.()4.方程x2+2x-3=0的解是x=1.()√×××知识点求一元二次方程的近似解【示范题】用一条长为24cm的金属丝制作一个矩形框子,如果这个矩形框子的面积是30cm2,那么这个矩形框子的宽是多少?(精确到十分位)【思路点拨】设未知数→列方程→列表计算→确定结果.【自主解答】设这个矩形框子的一边长是xcm,则和它相邻的一边长为(12-x)cm,由题意得x(12-x)=30,即x2-12x+30=0,列表估算方程的解:x34…789x2-12x+303-2…-5-23由表格知x应在3～4之间或8～9之间,继续列表计算:由表格知x≈3.6或x≈8.4,当x≈3.6时,12-x≈8.4;当x≈8.4时,12-x≈3.6,所以这个矩形框子的宽是3.6cm.x3.53.6…8.38.48.5x2-12x+300.25-0.24…-0.71-0.240.25【想一想】此方程3～4之间的解为何取3.6而不取3.5?提示:因为当x=3.6时,x2-12x+30的值是-0.24,当x=3.5时,x2-12x+30的值是0.25,-0.24比0.25更接近0,所以此方程3～4之间的解取3.6而不取3.5.【备选例题】(2013·安顺中考)已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为()A.1B.-1C.2D.-2【解析】选A.因为x=3是原方程的根,所以将x=3代入原方程,即32-3k-6=0成立,解得k=1.【方法一点通】求一元二次方程近似解的“三步法”(1)定范围:根据实际问题确定解的大致范围.(2)细计算:在确定的取值范围内均匀的取一些x的值.计算出对应的ax2+bx+c的值,进一步缩小解的范围.(3)作比较:比较计算的结果,确定方程的近似解.