九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.2 垂直于弦的直径课件（新版）新人

24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径第二十四章•本课时是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题．课件说明•学习目标：1．理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题；2．感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力．•学习重点：垂径定理及其推论．课件说明如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到0.1m）．1．创设情境，导入新知请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？2．探究新知3．获得新知垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.DOCAEB知二推三4．新知强化下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEBDOCAEB图1图2图3图4OAEBDOCAEB5．利用新知问题回解ACDBO如图，已知在两同心圆⊙O中，大圆弦AB交小圆于C，D，则AC与BD之间可能存在什么关系？6．利用新知解决问题DOCAB变式1如图，若将AB向下平移，当移到过圆心时，结论AC=BD还成立吗？6．利用新知解决问题DOCAB变式2如图，连接OA，OB，设AO=BO，求证：AC=BD．6．利用新知解决问题DOCAB变式3连接OC，OD，设OC=OD，求证：AC=BD．6．利用新知解决问题DOCAB内容：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法．②技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线．重要思路：（由）垂径定理—构造直角三角形—（结合）勾股定理—建立方程．7．归纳小结