九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件（新版

23.2.3关于原点对称的点的坐标第二十三章1.点M(-3,-4)在第象限,点M到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_____,到原点的距离是______.2.点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是______，关于y轴对称的点的坐标是_______.3.点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是_______，关于y轴对称的点的坐标是_______.三435(2,-3)(-2,3)(-x,y)(x,-y)复习引入1.理解点P与点P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系；2.会用关于原点对称的点的坐标关系解决有关问题．如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）．OABCDExy新知探究C′AA′BCDEB′C′D′E′A（4,0）B（0,-3）C（2,1）D（-1,2）E（-3,-4）A′(-4,0)B′(0,3)C′(-2,-1)D′(1,-2)E′(3,4)如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标．A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）．新知探究这些坐标与已知点的坐标有什么关系？xoy归纳关于原点对称的点的坐标的关系:两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．反过来：若点P与P′的横,纵坐标都互为相反数,即P（x，y），P′（-x，-y）．则点P与P′关于原点对称.归纳总结关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数.即：点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为（a,-b)点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a,b)点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)跟踪训练A′(-3，-1)B′(2，-3)C′(1，2)D′(-2，3)1.写出下列各点关于原点的对称点A′、B′、C′、D′的坐标:A(3,1),B(-2,3),C(-1,-2),D(2,-3)2.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)点C(2,-1)与F(-2,1)Dx轴原点y轴5.点A与点B（1，-6）关于y轴对称，则点A关于原点的对称点C的坐标是（）A.(-1，-6)B.(6，-1)C.(-1，6)D.(1，6)4.点（2，-5）与点（2，5）关于对称；点（2，-5）与点（-2，5）关于对称；点（2，-5）与点（-2，-5）关于对称．3.点A（a，2）与点B（8，b）关于原点对称，则a=，b=.-8-2xyABCDO6.如图，已知点A(,2),点B的坐标为（-1，），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C、D两点的坐标.323C(,-2)32D(1，)33142-2-4-1-30234-4-3-2-1xy···ACB应用新知例2如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与△ABC关于原点对称的图形.A′·C′B′1··A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)依次连接A′B′，B′C′，C′A′.第一种方法：坐标法③连线②描点步骤：①写出对称点的坐标3142-2-4-1-30234-4-3-2-1xy···ACB应用新知例2如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与△ABC关于原点对称的图形.A′·C′B′1··还有其他方法吗？第二种方法：延长截取法-5-4-3-2-1123455已知：四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.跟踪训练二xO-12341-2-3-4-5yyxO-5-4-3-2-112345-12341-2-3-4-55ABCDA′B′C′D′(-5,0),(2,-3),（1,0），（1,5）已知：四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.)(2016ba(-2,3)11.在平面直角坐标系中，点Ｐ（2,-3）关于原点O对称的点P′的坐标为.2.点M(a-1,5)和N(-2,b-1)关于原点对称，则=3.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）A.M(1,-3),N(-1,-3)B.M(-1,-3),N(-1,3)C.M(-1,-3),N(1,-3)D.M(-1,3),N(1,3)ONMAyxC当堂检测解:∵++4b+4=0∴+(b+2)=0∴a-3=0,b+2=0∴a=3,b=-2∴点A的坐标是（3，-2）,∴点A′的坐标是（-3,2）3ab223a3ab25.若点A的坐标是（a，b）且a、b满足++4b+4=0，求点A关于原点O的对称点A′的坐标．214.已知点M（-，3m）关于原点对称的点在第一象限，求m的取值范围.m﹤0