九年级数学上册 第22章 二次函数 22.3实际问题与二次函数第2课时课件 （新版）新人教版

22.3实际问题与二次函数（第2课时）一：设计问题，创设情境1、给你长8m的铝合金条，设问：（1）你能用它制成一矩形窗框吗？（2）怎样设计，窗框的透光面积最大？2、如果你去买商品，你会买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？1：（1）能；（2）设计成边长为2m的正方形，此时透光面积最大。2、哪家便宜就去买哪家的；略；二、信息交流，揭示规律某同学的父母开了一个服装店,现在正出售一种进价为40元的服装,每件售价60元,每星期可以卖出300件.问题1：求现在一周的利润是多少？问题2：该同学对父母的服装店很感兴趣,因此他对市场作了调查：如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件，应如何定价才能使利润最大？最大是多少？问题1：6000元；问题2：设每件涨价x元，利润为y元，根据题意得：y=(60+x-40)(300-10x)=-10x2+100x+6000，其中0≤x≤30.当x=5时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价5元，即定价65元时，利润最大，最大利润是6250元。或者：设定价为x元，利润为y元，根据题意得：y=(x-40)[300-10(x-60)]=-10x2+1300x-36000，其中x≥60.当x=65时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，定价为65元时，利润最大，最大利润是6250元。二、信息交流，揭示规律某同学的父母开了一个服装店,现在正出售一种进价为40元的服装,每件售价60元,每星期可以卖出300件.问题3：该同学对市场又进行了调查,得出调查报告：如果调整价格,每降价1元，每星期可多卖出20件，应如何定价才能使利润最大？最大是多少？；设每件降价x元，利润为y元，根据题意得：y=(60-x-40)(300+20x)=-20x2+100x+6000，其中0≤x≤20.当x=2.5时，y最大，也就是说，在降价的情况下，降价2.5元，即定价57.5元时，利润最大，最大利润是6125元。或者：设定价为x元，利润为y元，根据题意得：y=(x-40)[300+20（60-x）]=-20x2+2300x-60000，其中40≤x≤60.当x=57.5时，y最大,也就是说，在降价的情况下，定价为57.5元时，利润最大，最大利润是6125元.四：变练演编，深化提高小组合作，设计一个实际问题，使得列出的函数解析式是二次函数，并求出此实际问题的最值；三：运用规律，解决问题一件工艺品进价为100元，按标价135元销售，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，每天可多售出4件，问：降价几元时，每天获得的利润最大？设降价x元，利润为y元，根据题意得：y=(135-x-100)(100+4x)=-4x2+40x+3500当x=5时，y最大.即降价5元时，每天获得的利润最大。五：反思小结，观点提炼1.如何求二次函数的最大（小）值？如何利用二次函数的最大（小）值解决实际问题？2.在解决问题的过程中要注意哪些数学问题？学到了哪些思考问题的方法？作业：某宾馆有50个房间供游客居住。当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？定价为350元时，宾馆利润最大。