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21.2.3因式分解法(设计2)一、设计问题,创设情境1.用配方法解一元二次方程x2=3x2.用公式法解x2=3x3.还有其他的方法解x2=3x吗?试一试,并说说你的理论依据.4.分解因式的方法:,二、信息交流,揭示规律1.什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解?2.用因式分解法来解一元二次方程,其关键是什么?3.用因式分解法来解一元二次方程的理论依据是什么?4.用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗?•2.用因式分解法解一元二次方程的步骤(1)方程右边化为.•2)将方程左边分解成两个乘积.•3)至少因式为零,得到两个一元一次方程•4)两个就是原方程的解.三、运用规律,解决问题1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和,方程的根是.2.方程3x2=0的根是,方程(y-2)2=0的根是,方程(x+1)2=4(x+1)的根是.四、变练演编,深化提高1.已知方程4x2-3x=0,下列说法正确的是()A.只有一个根x=B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=D.有两个根x1=0,x2=-2.如果(x-1)(x+2)=0,那么以下结论正确的是()A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-23.方程(x+1)2=x+1的正确解法是()A.化为x+1=1B.化为(x+1)(x+1-1)=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=03434344.用因式分解法解方程5(x+3)-2x(x+3)=0,可把其化为两个一元一次方程_____________求解.5.如果方程x2-3x+c=0有一个根为1,那么c=_______,该方程的另一根为__________,该方程可化为(x-1)(x______)=08.(选做题)1)解方程x(x+1)=2时,要先把方程化为;再选择适当的方法求解,得方程的两根为x1=,x2=.2)用适当方法解下列方程:(1)2(x+1)2=x2-1(2)(2x-1)2+2(2x-1)=3;(3)(y+3)(1-3y)=1+2y2.五、达标检测1.如果两个因式的积是零,那么这两个因式至少有__________等于零;反之,如果两个因式中有_________等于零,那么它们之积是__________.•2.方程x2-16=0,可将方程左边因式分解得方程__________,则有两个一元一次方程________或____________,分别解得:x1=__________,x2=__________.•3.填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程解:得3x(x+5)__________=0得(x+5)(__________)=0∴x+5=__________或__________=0∴x1=__________,x2=__________4.用因式分解法解一元二次方程(1)(x+2)2=2x+4(2)(2x-1)2=(3-x)25.适当的方法解下列方程(1)(2x+1)2+3(2x+1)=0(2)(3x-1)2=1;(3)x2-x-5=0(4)x2-x-6=0
本文标题:九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3因式分解法课件2 (新
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