九年级数学上册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象（2）课件（新版）浙教版

y=ax2顶点坐标对称轴位置开口方向最值增减性a0（0，0）y轴(直线x=0）在x轴的上方（除顶点外）向上当x=0时，y最小值为0在对称轴的左侧，y随着x增大而减小在对称轴的右侧，y随着x增大而增大a0（0，0）y轴（直线x=0）在x轴的下方（除顶点外）向下当x=0时，y最大值为0在对称轴的左侧，y随着x增大而增大在对称轴的右侧，y随着x增大而减小知识回顾:二次函数y=ax²的图象及其特点？小刚在同一坐标系中作出了三个二次函数的图象：221xy2)3(21xy2)3(21xy他发现它们之间有很多的相同点和不同点，三个图象之间到底有怎样的关系呢？oxy12431234-1-2-3-4221xy2)3(21xy2)3(21xy请比较所画三个函数的图象,它们有什么异同?-332)3(21xy2)3(21xy221xy221xy2)3(21xy向右平移３个单位顶点坐标(0,0)(３,0)对称轴:直线x=0直线x=３221xy向左平移３个单位顶点坐标(0,0)(－３,0)对称轴:直线x=0直线x=－３2)3(21xyoxy1241234-1-2-4当m0时,向右平移当m0时,向左平移请你总结二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.2axy2)(mxay对称轴是_____________，顶点坐标是__________。a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;直线x=-m(-m,0)2)(mxay的图象向上低向下高例2.对于二次函数回答问题：1.把函数的图象作怎样的平移变换，就能得到函数的图象。231xy2)4(31xy2)4(31xy2.说出函数的图象的顶点坐标和对称轴。2)4(31xy做一做:抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)填空：1．由抛物线y=2x²向＿＿平移＿＿个单位可得到y=2(x+1)2.2．函数y=-5(x－4)2的图象。可以由抛物线＿＿＿＿向＿＿平移4个单位而得到的。左1y=-5x2右在同一直角坐标系中画出函数的图象.2)2(21xy3)2(212xy2)2(21xy3)2(212xyoxy1.下列两函数图象之间经过怎样平移得到？合作学习:3)2(212xy221xy由此你有什么发现?2)2(21xy3)2(212xy向上平移3个单位向上平移3个单位向左平移2个单位当m0时,向右平移当m0时,向左平移2axy2)(mxaykmxay2)(当k０时向上平移当k０时向下平移对称轴是_____________，顶点坐标是__________。a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;直线x=-m(-m,k)的图象向上低向下高kmxay2)(一般地，平移二次函数的图象就可得到二次函数的图象，因此，二次函数它的形状、对称轴、顶点坐标和开口方向与的值有关。2axykmxay2)(kmxay2)(kma,,m左加右减;k上加下减1．指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：课内练习:5)2(2)4(143)3()1(5.0)2(5)3(2)1(2222xyxyxyxy1.如果抛物线的顶点坐标是(-1,5)则h=____,k=____,它的对称轴是________.1x直线２.如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是(4,-2),则函数关系式是______.2312xykhxy2)(2115345．已知二次函数的图象如图,则函数的图象是（）xy01xy0xy0xy0xy0()A()B()C()Dcxay2)1(caxyD