广东省深圳市2019届中考数学复习 第一章 数与式 第1课时 实数课件

第一章数与式第1讲实数及其运算K课前自测1．下列四个实数中，是无理数的是（）A．0B．－3C．D．2．(2018·随州市)的相反数是（）A．B．C．－2D．23．(2018·毕节市)－2018的倒数是（）A．2018B．C．－2018D．CB8311D1212121201812018K课前自测4．(2018·宁波市)在－3，－1，0，1这四个数中，最小的数是（）A.－3B.－1C.0D.15．的立方根是（）A.－1B.0C.1D.±16．(2018·绍兴市)如果向东走2m记为＋2m，那么向西走3m可记为（）A.＋3mB.＋2mC.－3mD.－2mACC()231K课前自测7．(2016·深圳市)据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000t标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×1088．(2016·沈阳市)三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为________.9．＝________.10．＝________.C3n－3()0253π20172018()01231684169K考点梳理考点一实数的概念及分类1．实数的概念：_________________统称为实数.2．实数分类：有理数和无理数K考点梳理考点二实数的相反数、绝对值和倒数1．相反数：如果两个数只有________不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.零的相反数是零.从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于________对称.如果a与b互为相反数，则有a＋b＝0，或a＝－b，反之亦成立.2．绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与____的距离，≥0.零的绝对值是它本身，也可看成是它的相反数.若＝a，则a≥0；若＝－a，则a≤0.正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小.原点aaa原点原点K考点梳理考点二实数的相反数、绝对值和倒数3．倒数：如果a与b互为倒数，则有_______，反之亦成立.倒数等于本身的数是1和－1.零没有倒数.ab=1考点三平方根、算术平方根和立方根1．平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为_________；零的平方根是______；负数_______平方根.正数a的平方根记作“”.a相反数零没有K考点梳理考点三平方根、算术平方根和立方根2．算术平方根：正数a的_____平方根叫做a的算术平方根，记作“”.正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是_____.注意的双重非负性：a正的零aK考点梳理考点三平方根、算术平方根和立方根3．立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(或三次方根).一个正数有一个_______的立方根；一个负数有一个_____的立方根；零的立方根是_______.注意：，这说明三次方根号内的负号可以移到根号外面.正负零33aa考点四科学记数法科学记数法：把一个数写作的形式，其中______________，n是整数，这种记数法叫做科学记数法.110a≤K考点梳理考点五实数大小的比较1.数轴：规定了_____________________________的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可).解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴上的点具有___________的关系，并能灵活运用.原点、正方向和单位长度一一对应2.实数大小比较的几种常用方法：(1)数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数_____.(2)求差比较法：设a，b是实数，大0abab；0;abab0ababK考点梳理(3)求商比较法：设a，b是两个正实数，(4)绝对值比较法：设a，b是两个负实数，则.(5)平方法：设a，b是两个负实数，则.考点五实数大小的比较1;aabb1;1.aaababbbabab22ababK考点梳理考点六实数的运算1.加法交换律：a＋b＝b＋a.2.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).3.乘法交换律：ab＝ba.4.乘法结合律：(ab)c＝a(bc).5.乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.6.实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的.D典例解析【例1】若(k是整数)，则k的值为（）A.6B.7C.8D.9D901kk考点：估计无理数的大小.分析：根据，，可知，依此即可得到k的值.8191001099010变式：(2017·重庆市)估计的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间101BD典例解析【例题2】(2016·茂名市)2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为()考点：科学记数法——表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.BA.0.245×104B.2.45×103C.24.5×102D.2.45×101110na110aD典例解析变式：(2017·徐州市)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数据0.00000071用科学记数法表示为()CA.7.1×107B.0.71×10－6C.7.1×10－7D.71×10－8