八年级数学下册 第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象第2课时 函数的表示法

19.1函数第2课时函数的表示方法19.1.2函数的函数新课引入合作探究课堂小结随堂训练学习目标2.会用建立函数模型解决问题.1.运用丰富的实例，全面理解函数的三种表示方法.新课引入购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y.答：常量是0.2,变量是x和y，式子表示为y=0.2x.1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，写出S与t的函数解析式.S=60t解析法表示函数解析式主要能反映数量关系合作探究活动：探究函数的三种表示方法及应用列表法表示函数表格主要能反映对应关系２.下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价.12收盘价星期五星期四星期三星期二星期一时间12.512.92.452.75３.下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.41424t/小时8T/℃O图象法表示函数图象主要能反映什么？-3变化规律函数的三种表示方法各有的优点和不足1.解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.缺点优点（1）解析法：不具体；（2）列表法：不全面；（3）图象法：不精确.知识要点例1用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：n3456…m…所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.180360540720提示n边形的内角和公式是:(n-2)×180°.例2用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.提示等边三角形的周长=3倍边长.a…1234…l…36912…描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象.O2xy123458641012解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）.1.函数的表示法有哪几种？它们之间有何关系？2.如何比较两个函数值的大小？函数的表示法有解析式法、列表法和图象法三种；它们之间可以互相转化.利用函数图象的增减变化趋势直观地可以比较函数值的大小.课堂小结