八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数19.2.2 一次函数第2课时 一次函数的图象

19.2函数第2课时一次函数的图象和性质19.2.2一次函数复习导入合作探究课堂小结随堂训练学习目标2.会选择两个合适的点画一次函数的图象.1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.3.掌握一次函数的性质.1.下列选项中是一次函数的是()A.y=－xB.y=5/x＋1C.y=ax－bD.y=x2＋42.已知函数y=(k－2)x＋k2－4，当k_____时，它是一次函数，当k_____时，它是正比例函数≠2=－2A复习导入正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？合作探究活动1：探究画一次函数的图象试用描点法在下面的直角坐标系画出正比例函数与一次函数的图象.y=2xy=2x+3步骤一：列表x-2-1012y=2xy=2x+3-4-2024-11357观察：自变量x取相同的值时，函数y=2x与y=2x+3所对应的函数值之间存在一个什么关系？答：自变量取相同的值时所对应的函数值总是相差3.·····o-1····2-4-3-21·步骤二：描点x-2-1012y=2x-4-2024y=2x+3-11357x4683思考：所描函数y=2x图象上的5个点与y=2x+3图象上的5个点之间存在什么规律？其他点也会有这种规律吗？3个单位长度y····o-1····步骤三：连线发现：①函数y=2x+3图象的形状是一条.②函数y=2x的图象与y=2x+3的图象的位置关系是.③y=2x+3的图象是由y=2x的图象向____平移____个单位长度.④函数y=2x+3的图象与y轴的交点坐标为.直线平行上3(0,3)y=2x+3y=2x思考：y=2x+5的图象是由y=2x的图象向____平移____个单位长度，与y轴的交点坐标为.y=2x-3的图象呢？上5(0,5)x214683-3-2-43个单位长度y··试画出直线.y=x+1与y=-x-1分析：由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任意两点，然后过这两点画一条直线就行了.解：列表x0y=x+10y=-x-10-11-11试画出直线.y=x+1与y=-x-1本题介绍了直线y=kx+b的第二种画法“两点法”。一般直线y=kx+b取（0，b)和（-b/k,0)两点.y=x+1y=-x-1（1）一次函数的的图象：一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线，因此，一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b;（2）一次函数的的画法：平移法即画一次函数y=kx+b的图象可以先y=kx的图象，通过平移︱b︱个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）.（3）一次函数y=kx+b与两坐标轴的交点是：与x轴的交点是（-b/k，0),与y轴的交点是（0，b).重要结论例1（1）函数y=2x-8的图象与x轴交点坐标,与y轴交点坐标为______,它一定平行正比例函数的图象,y随x的增大而______.（2）将函数y=2x-8的图象向下平移2个单位得到的解析式____________.（3）函数y=kx＋b的图象平行于直线y=－2x，与y轴交于(0，3)，则k=______,b=________.（4，0）（0，-8）y=2x增大y=2x-10-23画出函数y=x＋1,y=－x＋1,y=2x＋1,y=－2x＋1的图象,由它们联想：一次函数解析式y=kx＋b(k、b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？活动2：探究一次函数的性质当k＞0时，y随x的增大而增大当k＜0时，y随x的增大而减小一次函数y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)的性质.一次函数的性质知识要点例1.（1）函数y=x－3的图象经过(0，___)(___，－2),y随x的增大而______.1－3增大（2）下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是()A.y=2x＋1B.y=3－4xC.y=x＋2D.y=(5－2)xB（3）一次函数y=－2mx＋(m2－3m)的图象经过坐标原点，则m=________.3y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）图象平移两点法画一次函数图象1.一次函数y=kx+b的图象画法：2.一次函数y=kx+b的图象和性质：3.比较正比例函数与一次函数的图象和性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．课堂小结首页一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１．图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２．当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大；当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少．k0b0k0b0k0b0k0b0附：一次函数与正比例函数的图象与性质