八年级数学下册 第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形第1课时 正方形的

18.2特殊的平行四边形第1课时正方形的性质18.2.3正方形情景引入合作探究课堂小结随堂训练学习目标1.掌握正方形的概念、性质.2.运用正方形的性质进行有关的论证和计算.取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.(1)(2)(3)问剪出的这个图形是哪一种四边形?45°情景引入2.把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出是什么四边形纸片？ABCD正方形就在身边勾股定理1．正方形的定义由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形.如图(1).有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.活动：探究正方形的性质合作探究正方形性质:边对边平行四边相等角：四个角都是直角对角线相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角ABDCO正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形.正方形的性质=正方形是中心对称图形,对称中心为点O.它也是轴对称图形,有4条对称轴.(1)它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2)具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等(3)具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)知识要点从图中可看出，⑴在正方形中产生了哪些特殊图形？⑵产生了哪些特殊角？DOABC4504504504504504504504504个全等的小等腰直角三角形和4个全等的大等腰直角三角形.900和450正方形图形“庐山真面目”例1（1）已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm,如右图.则AC=_______cm,面积S=________cm2.422(2)正方形ABCD的面积是9cm2.则AB=_______,AC=___________.3cmcm23ABDCO例2如图在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________.ABCDEFGP提示由于正方形是轴对称图形，对角线BD是它的对称轴，点A与点C是对称点，因此AC的长就是PE和PC长度和的最小值.321.正方形的概念：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.平行四边形矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角图示：课堂小结正方形具有_____的性质，同时又具有______的性质．边：对边________，四边_________；角：四个角都是________；线：对角线相等，互相________，每条对角线平分一组________．形：是_______________对称图形.菱形矩形直角都相等相等轴对称和中心平分对角2.正方形的性质：