八年级数学下册 第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时 中位数和众数

20.1数据的集中趋势第1课时中位数和众数20.1.2中位数和众数情景导入合作探究课堂小结随堂训练学习目标会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想.阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……阿Q应聘情景导入我们好几人工资都是1100元.职员D职员C我的工资是1200元，在公司中算中等收入.？阿Q我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元.经理那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月薪（元）600040001700130012001100110011005001.经理说平均工资有2000元对不对？2.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？3.你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由，与同伴交流.三毛公司的工资水平到底怎样？我该不该去应聘？合作探究活动：探究中位数及众数的定义及确定方法将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在正中间位置是中位数.50011001100110012001300170040006000什么是中位数？它就是中位数员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F月薪（元）60004000170013001200110011001100如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思考后与同伴交流.可要动脑筋哟中位数是1300+12002该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资，就是他们工资的众数，如：什么是众数？170060004000130012001100500月薪600040001700130012001100500频数1111131它就是众数170060004000130012001100500月薪600040001700130012001100500频数1231231如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流.它是众数它是众数如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流.月薪600040001700130012001100500频数1111111170060004000130012001100500这种情况没有众数工资太低了！找别家吧！又看到一家电视台在招天气预报员，当时想着我去试试阿Q又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把当天（2010年6月9日）的天气预报说一遍，于是阿Q集中精力把我国各大城市的天气预报说了一遍，最后又补说了一句：我国34大城市当日的最高气温（0c）平均数为29度，中位数为30度，众数为31度，你认为阿Q说得对吗？北京32天津33石家庄36太原31呼和浩特27沈阳27长春26哈尔滨26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30济南33郑州34武汉31长沙29广州35海口35南宁36成都29重庆27贵阳24昆明23拉萨21西安33兰州28银川30西宁26乌鲁木齐29台北31香港36澳门35阿Q说天气预报他们说我说错了，我当时想回去要好好学习！1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小于或大于这个中位数的数据各占一半.2.求中位数的一般步骤:先排序、看奇偶，再确定中位数.3.中间位置确定确定方法是：n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个21n2n12n知识要点如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数.一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数.例如：1，2，3，3，4的众数是3.如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3.例1下面两组数据的中位数、众数分别是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5确定中位数要先排序、看奇偶，再确定中位数；确定众数找出现次数最多的数据.解：（1）中位数是3，众数是2；（2）中位数是4.5,众数是5.提示变式：已知数据1，3，2，x,2(1)如果这组数据的平均数是3，则这组数据的中位数是；（2）如果这组数据的众数是2,则x的值是.22例2已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4∴x＝8(10+x)/2＝9∴这组数据中的中位数是9.若没有“由大到小排列”，则情况又如何？1.中位数、众数的定义及确定方法中位数：将一组数据按照由小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.课堂小结2.中位数、众数的意义及作用中位数是位置代表值，小于或大于这个中位数的数据各占一半；众数往往是人们最为关心的一个量.3.中位数、众数的区别中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；而一组数据中的众数可能不止一个，而且一定是这组数据中的数据.