八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.4 平行四边形课件2 苏教版

3．4平行四边形(2)平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等对角线平行四边形的对角线互相平分ADBC两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这个四边形是平行四边形吗?ACBODOA=OC,OB=OD，两条对角线互相平分在四边形ABCD中，的四边形是平行四边形吗?在四边形中，已知OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形吗?ＢＡＤＣＯ△COD可以看作是由△AOB绕点O旋转180°得到!△COD≌△AOB中心对称的性质B∴四边形ABCD是平行四边形（两条对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵OA=OC，OB=ODDCAB在四边形ABCD中，已知AB=CD，AD=CB．问:四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？DCAB∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）∵AB=CD，AD=CB．对角线互相平分的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．平行四边形的判别方法：请你判别下列四边形哪些是平行四边形?分别用了哪些方法？ADCB110°70°110°⑶⑴ABCDOABCD120°60°5㎝5㎝⑵⑷BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝如图，AD是△ABC的边BC上的中线．(1)画图：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE、CE；(2)判断四边形ABEC的形状，并说明理由．ＡＢＣＤＥADBCOEF变式1：已知：如图，E，F是ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF试说明：四边形AECF是平行四边形。ABCDEFOADBCOEFABCDEFO经验归纳：当发现图中两个四边形有一条公共的对角线或彼此的一条对角线在同一条直线上时，往往用对角线的相关知识解题较容易！变式2:已知：如图,在ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F。试说明：四边形AECF是平行四边形。ABCDEFO变式3:已知：如图,在ABCD中，在BD的延长线上分别截取BE、DF，且BE=DF，试说明：四边形AECF是平行四边形。ABCDEFO在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD⑵AD=BC⑶AB=CD⑷AD∥BC现在，以其中的两个为一组，能判别四边形ABCD为平行四边形的条件是ABCD⑴⑶、⑴⑷、⑵⑶、⑵⑷(只填序号)ABCD如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形．（1）连结EF、FG、GH、HE（2）连结EB、BG、GD、DE（3）连结AF、FC、CH、HA