八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 2.4 立方根课件 苏教版

问题与思考:某种植物细胞可近似看作是棱长是1的正方体，它的体积增大一倍时，这个正方体的棱长多少？棱长为1时，正方体的体积是多少？设棱长为x,根据题意，得X3=2X为多少呢?2.4立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a,那么这个数x就叫做a的立方根.(也叫做三次方根).定义比如:表示方法数a的立方根用符号表示,读作“三次根号ａ”，其中ａ是被开方数，３是根指数．3a23=8，所以2叫做8的立方根;(-２)3＝-８，所以-２叫做-8的立方根;０3＝０，所以０叫做０的立方根”3“绝对不能省！为什么呢?做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？所以8的立方根只有____个,它是____,即（2）－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？所以－27的立方根只有____个,它是______,即议一议（1）正数是几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？38232731－311个21个1个性质:正数的立方根只有一个,仍是正数；0的立方根就是0；负数的立方根只有一个,仍是负数.开立方——求一个数的立方根的运算．注意：(1)开立方与立方互为逆运算．3的立方是___,27的立方根是___.32733(27)(2)33()aa273例题求下列各数的立方根（1）64（2）1258（3）9小结一:(1)立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些常用的立方数对开立方运算是十分有益的;(2)中当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号;当a不是某个有理数的立方时,a的开立方结果带三次根号;(3)学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多.3a例二:求下列各式的值“平方根”与“立方根”的比较知识延伸：１．的平方根是＿＿＿.364２．的立方根是＿＿＿＿＿.64３．平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．+2,-2236这节课的收获是……