八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 2.1 勾股定理的验证课件 苏教版

勾股定理的验证勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c2b2a22002年，在北京举行的国际数学家大会会标赵爽的“弦图”早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”思考:你能验证吗？(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2－4×21ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？babababacccc大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2C2+4×21a·b=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2c2a2b2a2+b2=c2a2b2a2c2a印度婆什迦羅的證明cc2=b2+a2b“总统”证法½(a+b)(b+a)=½c2+2×½aba2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2aabbcc在从“面积到乘法公式”一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算得到了许多有用的式子。这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理，你有什么感受？例.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结１、如图:一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C试一试:３４２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为()ABCA.5米B.12米C.10米D.13米1312?A试一试:３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为()A2、4、6Ｃ4、6、8B试一试:Ｂ6、8、10Ｄ8、10、12