八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题与证明（第4课时）课件（新版

13.2命题与证明第四课时三角形的外角第十三章教学目标1.了解三角形外角的概念、性质、及其应用；2.继续了解证明的必要性，培养学生的演绎推理的习惯和能力.预学检测•1.本节课主要学习哪些内容？•2.你学习本节课有困难么？•3.你知道三角形的外角和是多少吗？ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．合作探究画图并思考画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？ABCE每一个三角形都有６个外角．每一个顶点相对应的外角都有２个．发现：ABC△ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠A、∠B有怎样的关系？D△ABC中，⑴若∠A=55°,∠B=45°,则∠ACD=＿＿。∠ACD=∠A+∠B100°112°x+y⑵若∠A=64°，∠B=48°，则∠ACD=＿＿。⑶若∠A=x，∠B=y，则∠ACD=＿＿＿。能证明这个结论吗？ABCD证明：△ABC中∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理）∠ACB+∠ACD=180°（平角定义）∴∠ACD=∠A+∠B（等量代换）ACB∠ACD∠A(、)；∠ACD∠B(、)你选谁？D＞＞推论3：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.推论4：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.课堂小结160°求下列各图中∠1的度数。50°45°135°120°1当堂训练321ABC564已知：如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角.求证：∠1+∠2+∠3=360°结论：三角形的外角和等于360°把图中∠1、∠2、∠3按从大到小的顺序排列，并说明理由。解：∠1＞∠2＞∠3ABCDE123BACPNMDEF∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=＿＿＿＿。360°