八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件（SSS）课件（新版）苏科版

八年级(上册)苏科版初中数学1.3探索三角形全等的条件（sss）1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等)知识回顾两个三角形全等需要三个条件：(1)两边一角：(2)两角一边：角角边角边角思考：三条边对应相等的两个三角形全等吗？边角边知识回顾用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.abc步骤：1．作线段AB＝c.2．分别以点A、B为圆心，b、a的长为半径画弧，两弧相交于点C.3．连结AC、BC.abcABC△ABC就是所求作的三角形.你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？自主探究1.3探索三角形全等的条件（6）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．AB＝DE，BC＝EF，CA＝FD，自主探究1.3探索三角形全等的条件（6）如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．自主探究1.3探索三角形全等的条件（6）1086117699410869956711①②③④⑤⑥1.下列图形中，哪两个三角形全等？知识应用1.3探索三角形全等的条件（6）变式1：若将上题中右边的三角形向左平移（如图），若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF.问：△ABC和△DFE全等吗？2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？BACEFD知识应用1.3探索三角形全等的条件（6）变式2：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），若AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌△DCB吗？BACEFD知识应用1.3探索三角形全等的条件（6）2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？3.已知：如图,在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C.ACBD在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．AB＝AC（已知），BD＝CD（辅助线作法），AD＝AD（公共边），证明：作△ABC的中线AD．∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）．知识应用1.3探索三角形全等的条件（6）问：除可证得AD⊥BC外，还可得到哪些结论？1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D.ABCD尝试练习证明：连结AC，在△ABC和△CDA中,AB＝CD(已知),BC＝DA(已知),AC＝CA(公共边),∴△ABC≌△CDA(SSS)，∴∠B＝∠D.1.3探索三角形全等的条件（6）小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝BD．求证：∠A＝∠D．CDOAB尝试练习1.3探索三角形全等的条件（6）课堂小结通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？1.3探索三角形全等的条件（6）